OJ题:奇偶归一猜想——求归一过程中的最大值

最新推荐文章于 2023-03-16 10:35:21 发布

weixin_34294649

最新推荐文章于 2023-03-16 10:35:21 发布

阅读量896

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： python

原文链接：https://yq.aliyun.com/articles/237111

本文介绍了一个基于奇偶归一猜想（Collatz conjecture）的算法实现，该算法通过不断对输入的正整数进行特定操作（偶数除以2，奇数则乘3加1），直至该数变为1，并在此过程中找出最大数值。文章提供了完整的C语言代码示例，演示了如何找到这一过程中出现的最大值。

题目：

题目内容：
奇偶归一猜想——对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。   如n = 11，得序列：11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1。(步骤中最大数是52) 

题目输入正整数n，求这个n归一过程中的最大值

输入格式:
一个正整数

输出格式：
一个正整数

输入样例：
11

输出样例：
52

时间限制：500ms内存限制：32000kb

代码实现:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int main(void)
{
    int count = 0 ;
    int num , i , j;
    int max = 0, min = 1,  temp ;
    int buffer[1000] = {0}  , value = 0;
    scanf("%d", &num);
    while(1)
    {   //if-else是奇偶归一的核心算法
        if(num % 2 == 1){
            num*=3 ;
            num+=1 ;
        }
        else
        {
            num >>= 1 ;
        }
        value = num ;
        buffer[count] = value ;
        count ++ ;
        if(num == 1)
        {   //这里是冒泡排序，目的是为了求出排序完后最大的那个数
            for(j=1;j<=count-1;j++)
            {     /*n个数处理n-1趟*/
               for(i=0;i<=count-1-j;i++)
               {    /*每趟比前一趟少比较一次*/
                  if(buffer[i]>buffer[i+1])
                  {
                     temp=buffer[i];
                     buffer[i]=buffer[i+1];
                     buffer[i+1]=temp;
                  }
               }
            }
            printf("%d",buffer[count-1]);//冒泡排序最大的那个数一定是最后一个，假设count=14,那么最大的那个坐标应当是count-1，数组从0开始算
            break ;
        }
    }
    return 0 ;
}