本文详细介绍了矩阵对角化的概念，区分了一般矩阵和实对称矩阵的对角化方法。对于一般矩阵，对角化主要涉及相似对角化，其充要条件是矩阵具有n个线性无关的特征向量。而对于实对称矩阵，不仅可以通过相似对角化，还可通过合同对角化，且这两种对角化方式并不相同。此外，文章还探讨了实对称矩阵对角化与二次型化标准型的关系。
有一个问题困扰我良久，那就是对角化的问题。
根据《数学复习全书【经济类·数学三】（2011年版）》（以下简称《二李》）第349页的定义，对角化在这里就是默认等于相似对角化。这种理解我认为并不合适。
下面我用自己的语言来总结一下有关的概念和彼此之间的关系，这种解释仅限于帮助理解，并不严格成立。
首先，我们来定义对角化。在这篇文章里，矩阵通过变换化为对角矩阵（Diagonal Matrix）的过程都叫做对角化。
[转]小总结一下矩阵的对角化
最新推荐文章于 2024-11-24 00:16:42 发布
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