homework-01

复杂度为O(n)的动态规划算法求解最大子串和

最新推荐文章于 2025-09-12 15:58:40 发布

转载最新推荐文章于 2025-09-12 15:58:40 发布 · 59 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/yzong/p/homework-01.html

文章标签：

#python

这道题相对非常简单，在此我直接给出复杂度为O(n)的算法：

算法的核心在于，针对每个点，算出以此点为终止点，最大和是多少。

从前往后对元素依次访问，访问到一个点时，看以上一个点为终止点的最大连续子串和是多少，如果大于0，那把这次访问的点也加入到子串中，否则就以这个点为头，新开始搜索最长子串。

每个点算出以它为结尾的最大子串后，与当前以后的最大子串比较，若比它大，更新即可。

下面是这个程序的Python代码：

if __name__ == '__main__':
    f = open('input.txt', 'r')
    buf = f.read().strip()
    f.close
    a = [int(i) for i in buf.split()]
    maxend = a
    maxsum = a[0]
    for i in range(1, len(a)):
        if maxend[i-1] > 0:
            maxend[i] = maxend[i] + a[i]
        if maxend[i] > maxsum:
            maxsum = maxend[i]
    print maxsum