剑指Offer（Java版）：树的子结构

最新推荐文章于 2025-09-12 18:08:49 发布

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#java #数据结构与算法 #面试

本文介绍了一种算法，用于判断一棵二叉树是否为另一棵二叉树的子结构。通过递归方法，在树A中查找与树B根节点值相同的节点，并验证其子树结构是否一致。

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二叉树的结构定义为：

[java] view plain copy

package utils;
public class BinaryTreeNode {
public int value;
public BinaryTreeNode leftNode;
public BinaryTreeNode rightNode;
public BinaryTreeNode(){
}
public BinaryTreeNode(int value){
this.value = value ;
this.leftNode = null;
this.rightNode = null;
}
}

或者

class BinaryTreeNode{
    int data;
    BinaryTreeNode leftNode;
    BinaryTreeNode rightNode;

}

题目：输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。

例如图中所示的两棵二叉树，由于A中有一部分子树的结构和B 是一样的，因此B是A的子结构。

要查找树A中是否存在和树B结构一样的子树，我们可以分两步：第一步在树A中找到和B的根节点的值一样的结点R，第二步再判断树A中以R为根结点的子树是不是包含和树B一样的结构。

以上面的两棵树为例来详细分析这个过程。首先我们试着在树A中找到值为8的结点。从树A的根节点开始遍历，我们发现它的根节点的值就是8.接着我们就去判断树A的根节点下面的子树是不是含有和树B一样的结构。在树A中，根节点的左子结点的值是8，而树B的根节点的左子结点是9，对应的两个结点不同。

因此我们仍然要遍历A，接着查找值为8的结点。我们在树的第二层中找到一个值为8 的结点，然后进行第二步的判断，即判断这个结点下面的子树是否含有和树B一样结构的子树。于是我们遍历这个结点下面的子树，先后得到两个子节点9和2，这和树B的结构完全相同。此时我们在树A中找到了一个和树B的结构一样的子树，因此树B和树A的子结构。

在面试的时候，我们一定要检查边界条件，即检查空指针。当树A或树B为空的时候，定义相同的输出。如果没有检查并做响应的处理，程序非常容易崩溃，这是面试的时候非常忌讳的事情。

下面我们用Java代码来实现：

package cglib;
class BinaryTreeNode{
    int data;
    BinaryTreeNode leftNode;
    BinaryTreeNode rightNode;

}

public class DeleteNode {
   public static void main(String args[])
   {
   BinaryTreeNode root1=new BinaryTreeNode();
   BinaryTreeNode node1=new BinaryTreeNode();
   BinaryTreeNode node2=new BinaryTreeNode();
   BinaryTreeNode node3=new BinaryTreeNode();
   BinaryTreeNode node4=new BinaryTreeNode();
   BinaryTreeNode node5=new BinaryTreeNode();
   BinaryTreeNode node6=new BinaryTreeNode();
   root1.leftNode=node1;
   root1.rightNode=node2;
   node1.leftNode=node3;
   node1.rightNode=node4;
   node4.leftNode=node5;
   node4.rightNode=node6;
   root1.data=8;
   node1.data=8;
   node2.data=7;
   node3.data=9;
   node4.data=2;
   node5.data=4;
   node6.data=7;
   BinaryTreeNode root2=new BinaryTreeNode();
   BinaryTreeNode a=new BinaryTreeNode();
   BinaryTreeNode b=new BinaryTreeNode();
   root2.leftNode=a;
   root2.rightNode=b;
   root2.data=8;
   a.data=9;
   b.data=2;
   DeleteNode test=new DeleteNode();
   System.out.println(test.hasSubTree(root1, root2));
   }

public boolean hasSubTree(BinaryTreeNode root1,BinaryTreeNode root2){

    boolean result=false;
   if(root1!=null&&root2!=null){
   if(root1.data==root2.data){//8,8
       result=doesTree1HavaTree2(root1,root2);
       if(!result)
       result=hasSubTree(root1.leftNode, root2);//看左结点8是不是等于头结点8
       if(!result)
       result=hasSubTree(root1.rightNode, root2);
       }
       }
       return result;//8,9不等
       }
       private boolean doesTree1HavaTree2(BinaryTreeNode root1, BinaryTreeNode root2) {
       if(root2==null){
       return true;
       }
       else if(root1==null)
            return false;
       if(root1.data!=root2.data){
       return false;
       }
       return doesTree1HavaTree2(root1.leftNode, root2.leftNode)&&
       doesTree1HavaTree2(root1.rightNode, root2.rightNode);//头结点相等，继续看左右两结点是不是相等
       }
}