AtCoder Regular Contest 094 D Worst Case

最新推荐文章于 2024-05-15 14:25:40 发布

AirZH??

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/widsom/p/8763564.html

本文介绍了一种算法，用于解决最大数对计数问题。该算法首先确保两个输入数中较小的一个作为基准进行计算，并针对不同的情况给出了具体的计算方法。当两数相等或相差1时，答案直接为2*(a-1)；否则通过计算平方根来确定答案，涉及到了构造数对的过程。

Worst Case

思路：

使 a <= b

当 a == b 时或者 a == b - 1 时，答案显然为 2 * (a - 1)

否则找到最大的 c ，使得 c * c < a * b

如果 c * (c + 1) >= a * b ,那么可以构造 c - 1 + c 个数对，减去一个包含 a 的，则答案为 2 * c - 2

如果 c * (c + 1) < a * b ,那么可以构造 c + c 个数对，减去一个包含 a 的，则答案为 2 * c - 1

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long 
#define pb push_back
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 
int main() {
    int q;
    LL a, b, ans;
    scanf("%d", &q);
    while (q--) {
        scanf("%lld%lld", &a, &b);
        if (a > b) swap(a, b);
        if (a == b) {
            ans = 2 * (a - 1);
        }
        else if (a == b - 1) {
            ans = 2 * (a - 1);
        }
        else {
            LL c = sqrt(a * b);
            if (c * c == a * b) c--;
            if(c * (c + 1) >= a * b) {
                ans = 2 * c - 2;
            }
            else {
                ans = 2 * c - 1;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}