hdu1226 超级密码 (BFS,里面用了大数取余原理)

最新推荐文章于 2019-12-14 17:08:09 发布

weixin_34289744

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本文介绍了一种寻找特定条件下最小正整数倍数的方法，利用广度优先搜索算法解决密码门问题。通过构造C进制数并限制其仅由给定的数字构成，找到能够整除给定十进制数N的最小数。

Problem Description

Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.

注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

Sample Input

Sample Output

    110
give me the bomb please
CCB

   

    这道题目开始还想不出这样的方法，用自己想的超时，看了别人的博客才懂！！
   

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>//用sort的头文件
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct nn
{
    int digi[501];//用来存一个数
    int len,mod;//mod是当前数的取N余数
}node;
int N,C,m,an[20],flog,vistmod[5005];
bool cmp(int a,int b)//为sort排序用
{
    return a<b;
}
int find_mod(node a)//求余数
{
    int i=a.len-1;//最后加入的数在当前节点的位
    return (a.mod*C+a.digi[i])%N;//a.mod是在最后一个数没有加入之前的数取N的余数，
                        //当前是反回新组成的数取N的余数，C为进制，可以是10，这样一想就好理解了，和除法差不多
}
void print(node a)//输出满足能整除的数
{
    int i;
    flog=1;
    for(i=0;i<a.len;i++)
    if(a.digi[i]>=0&&a.digi[i]<=9)
    printf("%d",a.digi[i]);
    else
    printf("%c",a.digi[i]+'A'-10);  
    printf("\n");
}
void BFS()
{
    queue<node> Q;
    node q,p;
    int i,r,tmod;
    for(i=0;i<m;i++)//先把每个头数字定下来，首位不能为0，对每个头数子取余
    if(an[i]!=0)
    {
        q.digi[0]=an[i];//存入
        q.len=1; q.mod=0;//长度变为1，开始还没有取余时，设为0
        r=find_mod(q);//对数取余
        q.mod=r;//当前的数字余数变为r
        if(!r)//说明能整除，找到满足的最小数，输出结束
        {
            print(q);return ;
        }
        else if(!vistmod[r])//当前数子的余数不存在则存入，否则，不存入，原因是存在了的己经是最小数，那它的余数和数字组合成新的数也是最小，不须要重复
        {
            vistmod[r]=1;
            Q.push(q);
        }
    }
    while(!Q.empty())
    {
        q=Q.front(); Q.pop();//最先取出来的数一定在队列是是最小的数
        for(i=0;i<m;i++)//看当前最小的数q,组合有多少个新的余数
        {
            q.digi[q.len]=an[i];
            q.len++;tmod= q.mod;//用一中间变量，为和第i+1个数组和作准备
            r=find_mod(q);
            q.mod=r;
            p=q;//复值
            if(!r)//说明找到
            {
                print(p);return ;
            }
            else if(!vistmod[r]&&p.len<=500)//余数存在不用装入队列，因为下一次取出的话只是重复当前的动作，数字长度小于500，是题目的意思
            {
                vistmod[r]=1;
                Q.push(p);
            }
            q.len--;q.mod=tmod;//还原
        }
    }
}
int main()
{
    int t,i,j,tem;
    char ch[20];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&N,&C,&m);
        getchar();
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%c",&ch[i]);
            if(ch[i]>='0'&&ch[i]<='9')
            an[i]=ch[i]-'0';
            else
            an[i]=ch[i]-'A'+10;
            getchar();
        }
       sort(an,an+m,cmp);//从小到大排序
       memset(vistmod,0,sizeof(vistmod));
        flog=0;
        if(N!=0)
        {
            BFS();
        }
        if(N==0)
        {
            if(an[0]==0)
            flog=1;
            if(flog)
            {
               printf("0\n");
            }
        }
        if(flog==0)
        printf("give me the bomb please\n");
    }
}