HDU 4556 Stern-Brocot Tree (欧拉函数)

最新推荐文章于 2021-03-28 14:43:23 发布

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#java #测试

本文介绍了一种计算Stern-Brocot树第n行数列F中不重复分数个数的方法，通过预处理欧拉函数并累积求和，实现快速计算，适用于竞赛编程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Stern-Brocot Tree

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 251 Accepted Submission(s): 159

Problem Description

　　
　　上图是一棵Stern-Brocot树，其生成规则如下：
　　从第1行到第n行，每行相邻两数a/b和c/d，产生中间数(a+c)/(b+d)，置于下一行中。将一行的分数（包括0/1,1/0），进行约分简化，则每一行（包括0/1,1/0,1/1），不会出现两个相同的分数。若分子或者分母大于n，则去掉该分数，将剩下的分数，从小到大排序，得到数列F。
　　现在请您编程计算第n行的数列F的个数。

Input

　　输入包含多组测试用例，每组输入数据是一个正整数n（n<=1000000）。

Output

　　对于每组的测试数据n，请输出第n行的数列F的个数。

Sample Input

1 2 4 6

Sample Output

3 5 13 25

Source

2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——初赛（4）

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liuyiding

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=1000010;

long long euler[N];

void get_euler(){
    int i,j;
    for(int i=1;i<N;i++)
        euler[i]=i;
    for(i=2;i<N;i++)
        if(euler[i]==i)
            for(j=i;j<N;j+=i)
                euler[j]-=euler[j]/i;
}

void Init(){
    get_euler();
    for(int i=2;i<N;i++)
        euler[i]+=euler[i-1];
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    Init();
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        cout<<euler[n]*2+1<<endl;
    }
    return 0;
}