hihocoder1393 网络流三·二分图多重匹配

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Lance1ot/p/9021903.html

本文介绍了一种基于二分图的多重匹配算法实现。通过使用网络流算法，特别是Dinic算法来解决二分图中节点间的多重匹配问题。文章详细展示了算法的C++代码实现过程，包括增广路径搜索、流量更新等关键步骤。

网络流三·二分图多重匹配

就是个模板

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int point;
    int nxt;
    int value;
};
node line[500000];
int head[5000],tail=-1;
void add(int x,int y,int z)
{
    line[++tail].point=y;
    line[tail].value=z;
    line[tail].nxt=head[x];
    head[x]=tail;
    line[++tail].point=x;
    line[tail].value=0;
    line[tail].nxt=head[y];
    head[y]=tail;
}
int dep[50000],cur[50000];
bool BFS(int begin,int end)
{
    for(int i=begin;i<=end;i++)
    {
        dep[i]=0;
        cur[i]=head[i];
    }
    queue<int>q;
    q.push(begin);
    dep[begin]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int pas=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[pas];i!=-1;i=line[i].nxt)
            if(!dep[line[i].point]&&line[i].value)
            {
                dep[line[i].point]=dep[pas]+1;
                q.push(line[i].point);
            }
    }
    if(dep[end])
        return true;
    return false;
    
}
int dfs(int now,int aim,int limte)
{
    if(now==aim||!limte)
        return limte;
    int flow=0,f;
    for(int i=cur[now];i!=-1;i=line[i].nxt)
    {
        cur[now]=i;
        if(dep[line[i].point]==dep[now]+1&&(f=dfs(line[i].point,aim,min(limte,line[i].value))))
        {
            flow+=f;
            limte-=f;
            line[i].value-=f;
            line[i^1].value+=f;
            if(!limte)
                break;
        }   
    }
    return flow;
}
int dinic(int begin,int end)
{
    int res=0;
    while(BFS(begin,end))
        res+=dfs(begin,end,0x7fffffff);
    return res;
}
int k[10000];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=n+m+1;i++)
            head[i]=-1;
        tail=-1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d",&k[i]);
        int num,data,pas;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&num,&data);
            add(0,i,num);
            for(int j=1;j<=data;j++)
            {
                scanf("%d",&pas);
                add(i,n+pas,1);
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
            add(n+i,n+m+1,k[i]);
        dinic(0,n+m+1);
        bool fail=true;
        for(int i=head[n+m+1];i!=-1;i=line[i].nxt)
            if(line[i^1].value)
            {
                printf("No\n");
                fail=false;
                break;
            }
        if(fail)
            printf("Yes\n");    
    }
}

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