并查集

最新推荐文章于 2019-10-26 15:55:43 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/sddr/p/10719560.html

本文深入解析并查集算法在构建最小生成树中的应用，通过实例讲解如何判断两点间连通性，以及如何通过并查集维护亲戚关系网，实现高效集合操作。

这个有时候做关于图的时候会用的到，比如要建成一颗最小生成树，这个并查集就能够用上了，它的作用就大了，可以判断两个点之间是否连通，当两个点之间联通了就说明他们是以集合里面的，也可以用亲戚关系来表达，三个原本互相不认识的人聚到了一起，他们分别是A,B,C；随着三人之间的更加熟悉，A和B是亲戚关系（即A和B之间是连通的），B和C之间也是亲戚关系，所以A和C之间也是亲戚，所以A、B、C都是亲戚关系，即他们都是连通的，这个时候我们怎么知道他们三个是亲戚关系？只需要从他们之中找出一个代表，就相当于氏族族长，你凭什么说你们就是一个家族的，我们的族长是一样的，这样就能够知道了。为了方便，我们把每次最后一个进入家族的当做族长，代码如下。

#include<iostream>
using namespace std;
const int H=1e5+3;
int fa[H];
void build(int N)//初始化，N个人都是互相不认识的
{
    for(int i=1;i<=N;i++){
        fa[i]=i;
    }
    return ;
}
int find(int x)//找到x的族长是谁
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
bool che(int x,int y)//判断x，y是不是一个族的
{
    return find(x)==find(y);
}
void mer(int x,int y)//如果x，y不是一个族的，就把他们并入到一个家族中
{
    if(!che(x,y)){
        fa[fa[x]]=fa[y];
    }
    return ;
}
int main()
{
    int N,M;
    cin >> N >> M;//N代表有几个人，M代表他们之间有几种关系（一对一的）
    build(N);
    for(int i=0;i<M;i++){
        int x;
        int y;
        cin >>x >> y;
        mer(x,y);
    }
    int p;//输入p组x和y的关系，如果是一个家族的就输出Yes，否则输出No
    cin >> p;
    for(int i=0;i<p;i++){
        int x;
        int y;
        cin  >> x >> y;
        if(che(x,y)){
            cout << "Yes" << endl;
        }
        else{
            cout << "No" << endl;
        }
    }
    return 0;
}