leetcode 421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array

最新推荐文章于 2025-09-04 16:11:29 发布

weixin_34265814

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文章标签：数据结构与算法 runtime

原文链接：http://www.cnblogs.com/witchgogogo/p/7300159.html

本文介绍了一种在O(n)运行时间内找到数组中两数进行XOR运算的最大结果的方法。通过对数字位操作的理解，利用位掩码和集合来实现算法。通过实际例子展示了算法的具体实现过程。

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231.

Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n.

Could you do this in O(n) runtime?

Example:

Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8]

Output: 28

Explanation: The maximum result is 5 ^ 25 = 28.

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMaximumXOR = function(nums) {
    var res =0,mask = 0;
    for (var i = 30; i >= 0; --i) {
        mask |= (1 << i);
        //console.log(mask.toString(2));
        var s = new Set();
        for (var num of nums) {
                s.add(num & mask);               
        }
        //console.log(s)
        var t = res | (1 << i);
        //console.log(t.toString(2))
        var count = 0;
        for (var prefix of s) {                
                if (s.has(t ^ prefix)) {
                    count++;
                    
                }
                if (count) {
                    res = t;
                    break;
                }
            }
        
    }  
    return res;
};

题目中给定了数字的返回不会超过2³¹,那么最多只能有32位，我们用一个从左往右的mask，用来提取数字的前缀，然后将其都存入set中，我们用一个变量t，用来验证当前位为1再或上之前结果res，看结果和set中的前缀异或之后在不在set中，这里用到了一个性质，若a^b=c，那么a=b^c，因为t是我们要验证的当前最大值，所以我们遍历set中的数时，和t异或后的结果仍在set中，说明两个前缀可以异或出t的值，所以我们更新res为t，继续遍历

转载于:https://www.cnblogs.com/witchgogogo/p/7300159.html