nyoj311 完全背包经典背包问题

最新推荐文章于 2018-06-20 23:52:35 发布

weixin_34261739

最新推荐文章于 2018-06-20 23:52:35 发布

阅读量48

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/lovychen/p/3239356.html

本文详细介绍了完全背包问题的定义、解题思路及代码实现。通过实例演示，帮助读者理解如何解决有限物品和无限容量背包的问题，追求价值最大化。提供了一段优化后的C++代码，展示了如何在给定的物品种类和背包容量下，找到装满背包时的最大价值总和。

完全背包

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

样例输出

NO
1
几乎套个模板就出来了,还算简单，01背包初始化的时候dp[]全部赋值为0就行，而完全背包问题所求的是刚好装满的情况，
所以赋初值应该全部位负无穷，而dp[0]=0;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxx -0X7ffff
int main()
{
    int t,i,j,k,m,v;
    int price,weight,w[2010],p[2010],dp[50010];
    cin>>t;
    while(t--)
    { k=0; 
      fill(dp,dp+50010,maxx);//赋初值，应为负无穷，用fill初始化，memset适合于赋0或-1；
        cin>>m>>v;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
       scanf("%d %d",&weight,&price);
           if(weight<=v)//优化了一下，把大的直接给过滤掉，节省时间
           {
              w[k]=weight;p[k]=price;++k;
           }  
        }
        dp[0]=0;//别忘了这个
        for(i=0;i<k;i++)
            for(j=w[i];j<=v;j++)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+p[i]);
            if(dp[v]>0)
                cout<<dp[v]<<endl;
            else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}