跟我一起学 - 算法导论 - 函数的增长

3.1 渐近号
渐近范围      f(n) = θ(g(n))  ~a=b      
渐近上界      f(n) = Ο(g(n))  ~a<=b    0≤f(n)≤cg(n) 
渐近下界      f(n) = Ω(g(n))  ~a>=b    0≤cg(n)≤f(n)
非渐近上界   f(n) = o(g(n))    ~a<b     0≤f(n)<cg(n)   =>lim[n<=∞](f(n)/g(n))=0
非渐近下界   f(n) = ω(g(n))   ~a>b     0≤cg(n)<f(n)   =>lim[n<=∞](f(n)/g(n))=0
渐近号使用（目前我能理解到的！）: 
当渐近符号出现在某个公式中时，我们将其解释为一个不在乎其名称的署名函数。
例：2n^2+3n+1 = 2n^2+θ(n) ，这种用法有助于屏蔽无关紧要的细节，如低阶项。。
∑[1≤k≤n]O(i)
3.2 标准记号和常量函数
单调性 ： 单调递增 ， 单调递减
# 传说中的广播体操原来是 上下取整啊 ！ 呵呵
下取整，上取整 ： x-1 < └X┘ <=  x   <=  ┌X┐  <  x+1
取模运算  a mod n  = a-└a/n┘n 
多项式  p(n) = ∑[0≤i≤d] a.i n^i
指数 (a^m)^n = a^(m*n)   ;  a^m*a^n = a^(m+n)
# 指数中的 特殊符号 e 
# e不论对x微分几次，结果都还是e！难怪数学系学生会用e比喻坚定不移的爱情！ 
# 数学中的爱情符号 e 哈哈！！
e  = lim[ n≤∞ ](1+1/n)^n  
对数 
lgn = log_2(n)
lnn=log_e(n)
lg^k(n)=(lgn)^k
lg lg n = lg(lgn)
阶乘  n!
函数迭代
斐波那切 
F0 = 0
F1 = 1
..

Fi = Fi-1+Fi-2

本文转自博客园刘凯毅的博客，原文链接：跟我一起学 - 算法导论 - 函数的增长，如需转载请自行联系原博主。