HDU——最大连续子序列（区间DP）

最新推荐文章于 2021-05-25 11:51:06 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/6753184.html

文章标签：

#测试 #java #数据结构与算法

本文介绍了一种解决最大连续子序列问题的方法，通过优化算法实现了高效求解，并提供了两个不同版本的C++代码实现。文章针对特定情况进行了讨论，如序列全部为负数时的处理方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

上一个题的加强版！

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 31991 Accepted Submission(s): 14326

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0

Sample Output

20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

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代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[10001],b1,b,e,sum,m,maxn,k;
int main()
{
    while(1)
    {
        sum=0,maxn=0,b=1,b1=1,e=1;m=0;
        scanf("%d",&n);
        if(n==0) return 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]<=0)    m++;
        }
        if(m==n)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
             if(a[i]==0) k++;
            if(k==0) printf("0 %d %d\n",a[1],a[n]);
            else printf("0 0 0\n");
        }
        else
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                sum+=a[i];
                if(sum<0)
                {
                    sum=0;
                    b1=i+1;
                }
                if(sum>maxn)
                {
                    maxn=sum;
                    e=i;
                    b=b1;
                }
             }
             printf("%d %d %d\n",maxn,a[b],a[e]);
        }
    }
}

一个过样例，但不知道哪错的代码！

过了的代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[10001],b1,b,e,sum,m,maxn,k;
int main()
{
    while(1)
    {
        sum=0,maxn=0;m=0;
        scanf("%d",&n);
        memset(a,0,sizeof(a));
        if(n==0) break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]<0)    m++;
        }
        if(m==n)
            printf("%d %d %d\n",maxn,a[1],a[n]);
        else
        {
            sum=maxn=a[1];
            b=1,b1=1,e=1;
            for(int i=2;i<=n;i++)
            {
                //sum+=a[i];
                if(sum<0)
                {
                    sum=a[i];
                    b1=i;
                }
                else sum+=a[i];
                if(sum>maxn)
                {
                    maxn=sum;
                    e=i;
                    b=b1;
                }
             }
             printf("%d %d %d\n",maxn,a[b],a[e]);
        }
    }
    return 0;
}