[POJ2411]Mondriaan's Dream

最新推荐文章于 2021-01-27 01:08:21 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/skylee03/p/8110892.html

本文介绍使用轮廓线动态规划方法解决一个n*m网格用1*2矩形铺满的所有可能方案数的问题。通过枚举当前右下角位置，讨论不放、往上放和往左放三种情况实现状态转移。

题目大意：
　　给你一个n*m的格子，让你用1*2的长方形不重叠地铺满，问总共有几种铺法。

思路：
　　轮廓线DP。
　　枚举当前右下角(i,j)，那么有不放、往上放和往左放三种情况。
　　对于三种情况分别讨论和转移。
　　状压的状态不是当前行的状态，而是当前轮廓线的状态。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cctype>
 3 #include<cstring>
 4 typedef long long int64;
 5 inline int getint() {
 6     register char ch;
 7     while(!isdigit(ch=getchar()));
 8     register int x=ch^'0';
 9     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
10     return x; 
11 }
12 const int M=12;
13 int64 f[2][1<<M];
14 bool cur;
15 int n,m;
16 inline void update(const int &a,const int &b) {
17     if(b&(1<<m)) f[cur][b^(1<<m)]+=f[cur^1][a];
18 }
19 int main() {
20     for(;;) {
21         n=getint(),m=getint();
22         if(!n&&!m) return 0;
23         memset(f[0],0,sizeof f[0]);
24         cur=0;
25         f[0][(1<<m)-1]=1;
26         for(register int i=0;i<n;i++) {
27             for(register int j=0;j<m;j++) {
28                 cur^=1;
29                 memset(f[cur],0,sizeof f[cur]);
30                 for(register int k=0;k<(1<<m);k++) {
31                     update(k,k<<1);
32                     if(i&&!(k&(1<<(m-1)))) update(k,(k<<1)^(1<<m)^1);
33                     if(j&&!(k&1)) update(k,(k<<1)^3);
34                 }
35             }
36         }
37         printf("%lld\n",f[cur][(1<<m)-1]);
38     }
39 }