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最新推荐文章于 2019-05-23 10:13:33 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yongze103/archive/2010/08/20/1804922.html

本文介绍了一种利用数论、排序和哈希表解决特定数学问题的方法。通过构建三次幂表并采用三维与二维数据组合的策略来减少计算量，使用哈希表加速查找过程。

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1、题目类型：数论、排序、哈希表。

2、解题思路：（1）将-50...50所有整数的3次幂打表；（2）降低运算数量级，将等式分为两部分，这样就由5维操作转换为3维和2维；（3）对保存的3维数据、2维数据的数组结果进行排序，便于后续的比较；（4）对两个数组进行匹配，寻找等值，其中注意处理相邻多个值相等的情况。

3、注意事项：注意遇到相邻情况相等，需彼此加加；输出应为长整型；此题在寻找相等数值时可用哈希表查找，提高速度。

4、实现方法:

#pragma warning (disable:4786)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;

int table[120],cnt;
__int64 ax[10010],bx[1000010];

void SetTable()
{
cnt=0;
for(int i=-50;i<=50;i++)
if(i!=0)
table[cnt++]=i*i*i;
}

int main()
{
int a,b,c,d,e;
int i,j,k,l,x,y;
__int64 ans;
SetTable();
while(cin>>a>>b>>c>>d>>e)
{
map<__int64,int> M;
ans=0;
x=0;
for(i=0;i<cnt;i++)
{
for(j=0;j<cnt;j++)
{
ax[x++]=a*table[i]+b*table[j];
}
}
y=0;
for(i=0;i<cnt;i++)
{
for(j=0;j<cnt;j++)
{
for(k=0;k<cnt;k++)
{
bx[y++]=-(c*table[i]+d*table[j]+e*table[k]);
}
}
}
sort(ax,ax+x);
sort(bx,bx+y);
i=0,j=0;
while(i<x && j<y)
{
if(ax[i]==bx[j])
{
k=1;
while(i+k<x && ax[i+k]==bx[j])
{
k++;
}
l=1;
while(j+l<y && ax[i]==bx[j+l])
{
l++;
}
ans+=l*k;
i+=k;
j+=l;
continue;
}
if(ax[i]<bx[j])
i++;
else
j++;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}

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