Borg Maze--POJ 3026

最新推荐文章于 2021-10-27 22:21:55 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yongze103/archive/2010/08/10/1796676.html

本文详细介绍了如何运用BFS算法解决迷宫寻路问题，并通过Prim算法求解最小生成树，重点阐述了算法的实现过程及关键步骤。包括输入数据的预处理、使用结构体数组存储节点信息、BFS算法获取节点间距离、以及Prim算法求解最小生成树的过程。同时，文章特别指出了算法实现中需要注意的细节，如输入数据的特殊处理、循环变量的正确使用等。

1、题目类型：图论、最小生成树、迷宫、Prim算法、BFS。

2、解题思路：（1）将输入转换为map[][]：'S'、'A'、' '、'#'分别用实际意义的数值表示；并将出现的节点用结构体数组Node[]表示；（2）BFS算法搜索map[][]迷宫，获得每个节点间的距离，用arr[][]数组保存；（3）Prim算法求解最小生成树。

3、注意事项：输入不是规则的X*Y输入，包括输入x、y值时，需用cin.getline()整行整行获取;step需保存在各个queue结构体中循环，以避免step++过多；其中STL的min_element()返回的是最小值的下标地址而非最小值；Prim算法中的dis[]用于保存当前最小距离，注意实时更新。

4、实现方法:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define Max 100000

struct TNode{
int x,y,step;
};

TNode Node[110];
int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
int n,x,y,cnt,map[51][51],arr[110][110];
bool vis[110];
//判断是否越界
bool Judge(int a,int b)
{
if(a<0 || a>x || b<0 || b>y)
return false;
return true;
}

void BFS()
{
int i,j,x,y,num;
TNode tmp1,tmp2;
queue<TNode> Q;
bool flag[51][51];
for(i=1;i<cnt;i++)
{
while(!Q.empty())
Q.pop();
memset(flag,0,sizeof(flag));
num=0;
tmp1=Node[i];
tmp1.step=0;
flag[tmp1.x][tmp1.y]=1;
Q.push(tmp1);
while(!Q.empty())
{
tmp1=Q.front();
Q.pop();
x=tmp1.x;
y=tmp1.y;
//搜索到节点
if(map[x][y]!=0)
{
num++;
arr[i-1][map[x][y]-1]=arr[map[x][y]-1][i-1]=tmp1.step;
//搜索到全部节点，跳出循环
if(num==cnt)
break;
}
//进入下一轮四个方向的搜索
for(j=0;j<4;j++)
{
x=tmp1.x+dir[j][0];
y=tmp1.y+dir[j][1];
if(Judge(x,y) && !flag[x][y] && map[x][y]!=-1)
{
tmp2.x=x;
tmp2.y=y;
tmp2.step=tmp1.step+1;
Q.push(tmp2);
flag[x][y]=true;
}
}
}
}
}

int Prim()
{
int i,j,pos,ans=0,dis[110];
memset(vis,0,sizeof(vis));

for(i=0;i<cnt;i++)
dis[i]=arr[0][i];
vis[0]=1;

for(i=0;i<cnt-1;i++)
{
//stl函数返回最小值地址下标
pos=min_element(dis+1,dis+cnt)-dis;
vis[pos]=1;
ans+=dis[pos];
dis[pos]=Max;
//更新dis[]数组
for(j=0;j<cnt;j++)
if(!vis[j] && dis[j]>arr[pos][j])
dis[j]=arr[pos][j];
}
return ans;
}

int main()
{
int i,j;
char ch[55],tmp;
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>y>>x;
cin.getline(ch,sizeof(ch));
cnt=1;
for(i=0;i<x;i++)
{
cin.getline(ch,sizeof(ch));
for(j=0;j<strlen(ch);j++)
{
tmp=ch[j];
switch(tmp)
{
case '#':
{
map[i][j]=-1;
break;
}
case ' ':
{
map[i][j]=0;
break;
}
case 'A':
{
cnt++;
Node[cnt].x=i;
Node[cnt].y=j;
map[i][j]=cnt;
break;
}
case 'S':
{
map[i][j]=1;
Node[1].x=i;
Node[1].y=j;
break;
}
}
}
}
BFS();
cout<<Prim()<<endl;
}
return 1;
}

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