[Swust OJ 1125]--又见GCD(数论，素数表存贮因子)-优快云博客

本文介绍了一道关于求最大公约数的数论问题，通过预处理所有数字的因子并使用vector容器存储，实现快速查找任意两个数之间的最大公约数最大值。

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/1125/

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Description

哈特13最近在学习数论问题，然后他智商太低，并学不懂。这不，他又碰到不会的题了。题意非常简单：

有n个数字，求出这些数字中两两最大公约数的最大值。你一定要帮助他解决这个问题啊。

Input

多组输入，约25组，直到文件末尾。
每组数据占2行，第一行为数字个数n，2<=n<=100000
第二行即为对应的n个数，a1到an，1<=ai<=100000

Output

输出问题的答案，每组输出占一行。

Sample Input

1 2 3 4

Sample Output

Sorry,由于OJ原因，换行请用\r\n

解题思路：同样的一个打表问题，把所有数据全部处理了，利用vector容器把所有的数的因子全部存贮，统计所有输入数字中的每一个因子的覆盖次数

　　　　　由于是找最大的gcd,从输入数字的上限（100000）倒着查找，如果某一个因子被覆盖了两次及以上，那么这个因子就是答案~~~

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 #define max 100000
 6 vector<int> mpt[max];
 7 void init(){
 8     for (int i = 1; i <= max; i++)
 9     for (int j = 1; j*i <= max; j++)
10         mpt[i*j].push_back(i);
11 }
12 int main(){
13     int dp[max], i, cnt, x, n;
14     init();
15     while (cin >> n){
16         memset(dp, 0, sizeof(dp));
17         while (n--){
18             cin >> x;
19             cnt = mpt[x].size();
20             for (i = 0; i < cnt; i++)
21                 dp[mpt[x][i]]++;
22         }
23         for (i = max; i; i--){
24             if (dp[i]>1)
25                 break;
26         }
27         cout << i << "\r\n";
28     }
29     return 0;
30 }