uva 1423 (拓扑排序)

最新推荐文章于 2020-01-29 18:50:13 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/shu-xiaohao/p/3458554.html

本文介绍了一种解决特定数列问题的方法，通过构造拓扑排序算法来确定数列中各元素的相对大小关系，并给出实现代码。适用于长度小于10的数列及其任意子段和的符号判断。

题意是给你一个长度小于10的数列，再给你任意子段和的符号。让你输出这一个数列，本题难度在于如何构图。

首先要说明的是由于给你的矩阵是任意子段和的符号，所以我们求解的时候可以先求解前缀和，然后也能很方便的在输出时将其转换成我们要得数列。

再说一下如何构图，首先我们定义边的含义：i->j的边表示s[i]>s[j]。一旦想到这个算法就清晰了，我们只要进行拓扑排序，然后再排序构成中对于每一个s[i]进行赋值就OK了。

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <fstream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <cmath>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <utility>
 9 #include <vector>
10 #include <queue>
11 #include <stack>
12 #define INF 0x7fffffff
13 #define ll long long
14 #define eps 1e-6
15 #define LEN 13
16 
17 using namespace std;
18 
19 int Map[LEN][LEN], Indegree[LEN], s[LEN], n, vis[LEN];
20 
21 void topsort(){
22     queue<int> q;
23     memset(vis, 0, sizeof vis);
24     for(int i=0; i<=n; i++){
25         if(Indegree[i]==0){
26             q.push(i);
27             s[i] = 10;
28             vis[i] = 1;
29         }
30     }
31     while(!q.empty()){
32         int vex = q.front(); q.pop();
33         for(int i=0; i<=n; i++){
34             if(Map[vex][i]){
35                 Indegree[i]--;
36                 if(Indegree[i]==0 && vis[i]==0){
37                     vis[i] = 1;
38                     q.push(i);
39                     s[i] = s[vex]-1;
40                 }
41             }
42         }
43     }
44 }
45 
46 int main()
47 {
48 //    freopen("in.txt", "r", stdin);
49 
50     int T;
51     scanf("%d", &T);
52     while(T--){
53         scanf("%d", &n);
54         memset(Map, 0, sizeof Map);
55         memset(Indegree, 0, sizeof Indegree);
56         memset(s, 0, sizeof s);
57         for(int i=1; i<=n; i++){
58             for(int j=i; j<=n; j++){
59                 char temp;
60                 cin >> temp;
61                 if(temp=='+'){
62                     Map[j][i-1] = 1;
63                     Indegree[i-1]++;
64                 }else if(temp=='-'){
65                     Map[i-1][j] = 1;
66                     Indegree[j]++;
67                 }
68             }
69         }
70         topsort();
71         for(int i=1; i<=n; i++){
72             printf("%d", s[i]-s[i-1]);
73             if(i!=n) printf(" ");
74             else printf("\n");
75         }
76     }
77     return 0;
78 }

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