洛谷P1908逆序对解析-优快云博客

本文介绍了一道名为“逆序对”的编程题，详细解释了题目要求及逆序对的概念，并提供了一种使用归并排序算法求解逆序对数量的方法。适用于了解基本排序算法及逆序对概念的学习者。

洛谷—— P1908 逆序对

超水，就是一板子！

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。

输出格式：

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

6
5 4 2 6 3 1

输出样例#1：

说明

对于50%的数据，n≤2500

对于100%的数据，n≤40000。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 40001
using namespace std;
int a[N],tmp[N],n;
long long ans;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')  {     if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){  x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return f*x;
}
void gsort(int l,int r)
{
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    gsort(l,mid),gsort(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,k=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(a[i]<=a[j]) tmp[k++]=a[i++];
        else{
            ans+=mid-i+1;
            tmp[k++]=a[j++];
        }
    }
    while(i<=mid) tmp[k++]=a[i++];
    while(j<=r) tmp[k++]=a[j++];
    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i]; 
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     a[i]=read();
    gsort(1,n);
    cout<<ans;
    return 0;
}