POJ 1990：MooFest（树状数组）

牛沟通成本算法解析

最新推荐文章于 2020-09-02 22:31:09 发布

转载最新推荐文章于 2020-09-02 22:31:09 发布 · 79 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/qtyytq/p/5053858.html

题目大意：有n头牛，第i头牛声调为v[i]，坐标为x[i]，任意两值牛i，j沟通所需的花费为abs(x[i]-x[j])*max(v[i],v[j]），求所有牛两两沟通的花费。

分析：

我们将奶牛按声调升序排列，然后从前往后计算，由于奶牛i前面的奶牛声调都比它小，则最大声调被确定为v[i]，然后只要计算之前所有奶牛与该奶牛距离即可。

如何快速求出距离和？可以知道对于奶牛j，当它比奶牛i靠左时，其距离为(x[i]-x[j])，前面所有比i靠左的奶牛与奶牛i距离和为∑(x[i]-x[j]）然而它也就是∑x[i]-∑x[j]，前面一项等于x[i]*（左边奶牛个数），后一项就是左边奶牛坐标数值和，两者相减的到结果要乘v[i]，右边的情况也一样，左右两边相加，就是这头牛与比它小的奶牛的花费，把每头牛的总花费加起来就是结果。

代码：

program fest;
var
  bit:array[1..2,0..20000]of int64;
  v,x:array[0..20000]of int64;
  n,m,s,a,b,t,g,ans:int64; i:longint;
procedure qsort(l,h:longint);
var i,j,t,m:longint;
begin i:=l; j:=h;
 m:=v[(i+j) div 2];
 repeat
while v[i]<m do inc(i);
while m<v[j] do dec(j);
if i<=j then
  begin   t:=v[i]; v[i]:=v[j]; v[j]:=t;t:=x[i]; x[i]:=x[j]; x[j]:=t;
inc(i); dec(j);  end;  until i>j;
 if i<h then qsort(i,h); if j>l then qsort(l,j);  end;
procedure add(l,i,k:longint);
begin
  while i<=m do
   begin
     inc(bit[l,i],k); inc(i,i and (-i));
   end;
end;
function query(l,i:longint):int64;
var s:longint;
begin
  s:=0;
  while i>0 do
   begin
     inc(s,bit[l,i]); dec(i,i and (-i));
   end;
  exit(s);
end;
begin
  assign(input,'fest.in');
reset(input);
assign(output,'fest.out');
rewrite(output);
  readln(n);
  for i:=1 to n do
  begin readln(v[i],x[i]);  if x[i]>m then m:=x[i]; end;
  qsort(1,n);
  for i:=1 to n do
   begin
     a:=query(1,x[i]); b:=query(2,x[i]);  s:=a*x[i]-b;
     t:=query(1,m)-a; g:=query(2,m)-b;  inc(s,g-x[i]*t);
     inc(ans,v[i]*s);
     add(1,x[i],1); add(2,x[i],x[i]);
   end;
  writeln(ans);
  close(input); close(output);
end.

View Code

转载于:https://www.cnblogs.com/qtyytq/p/5053858.html