POJ - 1990 MooFest（树状数组）

最新推荐文章于 2020-05-13 11:19:40 发布

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分类专栏：树状数组

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本文详细解析了POJ-1990 MooFest问题，介绍了每头牛的位置与听力上限如何影响两头牛交流所需消耗的能量，并通过排序与树状数组算法求解任意两头牛交流消耗的能量总和。

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POJ-1990 MooFest

题目链接

poj1990

题意：
每头牛 $i$ 都有自己的位置 $x_i$ 和听力上限 $v_i$ ，如果两头牛 $i$ 和 $j$ 想要交流，假设 $x_i<x_j$ ，需消耗 $(x_j-x_i) \times max(v_i,v_j)$ 这些能量。计算任意两头牛交流需要消耗的能量总和，共 $N (N - 1) / 2$ 对。

思路：
这个题与之前写的一个题是一样的做法（点击查看题解），只不过这个加了一个 $max(v_i,v_j)$ ，那我们就先按照 $v$ 从小到大排序，这样 $v$ 的大小就没影响了。
我们假设一根数轴 $x$ 轴，用数组 $c$ 维护已经放在 $x$ 轴上的点的个数，数组 $c x$ 维护已经放在数轴上的点的坐标和，然后乱搞一下就计算出总的距离差，然后再乘上 $v i$ 。因为已经排序了，所以我们要放的这个牛的 $v_i$ 比前面的所有牛的 $v$ 都要大，所以牛 $i$ 与之前的任意一头牛交流 $max(v_i,v_j)$ 都等于 $v_i$ 。

Code：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 20005;
struct node {
    int v, x;
} a[maxn];
bool cmp(node A, node B) { return A.v < B.v; }
ll c[maxn];
ll cx[maxn];
int lowbit(int x) { return x & (-x); }
void add1(int x) {
    while (x < maxn) {
        c[x] += 1;
        x += lowbit(x);
    }
}
void addx(int x, int val) {
    while (x < maxn) {
        cx[x] += val;
        x += lowbit(x);
    }
}
ll ask(int x) {
    ll res = 0;
    while (x > 0) {
        res += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}
ll askx(int x) {
    ll res = 0;
    while (x > 0) {
        res += cx[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}
int main() {
#ifdef LOCAL_LIUZHIHAN
    freopen("in.in", "r", stdin);
    // freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &a[i].v, &a[i].x);
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ll cnt_front = ask(a[i].x);
        ll cnt_back = i - 1 - cnt_front;
        ll sum_front = askx(a[i].x);
        ll sum_all = askx(20002);
        ans += (cnt_front * a[i].x - sum_front + sum_all - sum_front - cnt_back * a[i].x) * a[i].v;
        add1(a[i].x);
        addx(a[i].x, a[i].x);
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}