[UOJ217]奇怪的线段树

最新推荐文章于 2022-03-23 15:43:00 发布

转载最新推荐文章于 2022-03-23 15:43:00 发布 · 56 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/jefflyy/p/9776197.html

本文探讨了ZKW线段树在定位区间过程中的应用，通过优化边数和构建附加点来解决特定问题，并结合最小流算法求解。详细介绍了算法实现流程，包括节点处理、边连接及最小流计算。

如果一个节点是$0$但它子树内有$1$那么无解，否则我们只需把那些是$1$但子树内没有其他$1$的节点（这些区间是被定位的区间）都访问一遍即可

根据ZKW线段树定位区间的过程，可以发现一段（从左到右）连续的右儿子+左儿子序列确定了一个区间

所以对每个右儿子$[l,r]$，连$[0,\infty)$向$[r+1,x]$的节点，对每个左儿子$[l,r]$，连$[0,+\infty)$向$[r+1,x]$的左儿子，再对那些被定位到的点拆点连$[1,\infty)$，跑最小流即可

但这样边数太多，考虑优化，建$n$个附加点，对于左儿子$[l,r]$，从附加点$l$连向它再连向附加点$r+1$，但这样会产生左儿子连到右儿子这种不合法情况，所以对左儿子和右儿子分别建$n$个附加点即可

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=2147483647;
int h[24010],nex[128010],to[128010],cap[128010],M=1,S,T;
void ins(int a,int b,int c){
	M++;
	to[M]=b;
	cap[M]=c;
	nex[M]=h[a];
	h[a]=M;
}
void add(int a,int b,int c){
	ins(a,b,c);
	ins(b,a,0);
}
int dis[24010],q[24010];
bool bfs(){
	int head,tail,x,i;
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	head=tail=1;
	q[1]=S;
	dis[S]=0;
	while(head<=tail){
		x=q[head++];
		for(i=h[x];i;i=nex[i]){
			if(cap[i]&&dis[to[i]]==-1){
				dis[to[i]]=dis[x]+1;
				if(to[i]==T)return 1;
				q[++tail]=to[i];
			}
		}
	}
	return 0;
}
int cur[24010];
int dfs(int x,int flow){
	if(x==T)return flow;
	int us=0,i,t;
	for(i=cur[x];i&&flow;i=nex[i]){
		if(cap[i]&&dis[to[i]]==dis[x]+1){
			t=dfs(to[i],min(flow,cap[i]));
			cap[i]-=t;
			cap[i^1]+=t;
			us+=t;
			flow-=t;
			if(cap[i])cur[x]=i;
		}
	}
	if(us==0)dis[x]=-1;
	return us;
}
int dicnic(){
	int ans=0;
	while(bfs()){
		memcpy(cur,h,sizeof(h));
		ans+=dfs(S,inf);
	}
	return ans;
}
void add(int a,int b,int l,int r){
	if(l){
		add(S,b,l);
		add(a,T,l);
	}
	if(r!=inf)r-=l;
	add(a,b,r);
}
int tS,tT;
int minflow(){
	dicnic();
	add(tT,tS,0,inf);
	return dicnic();
}
int lp[4010],rp[4010],n,N;
int build(int l,int r,int f){
	int siz=0,t,mid;
	scanf("%d",&t);
	if(l<r){
		scanf("%d",&mid);
		siz=build(l,mid,0)+build(mid+1,r,1);
	}
	if(!t&&siz)throw"OwO";
	if(t){
		add(tS,N,0,inf);
		add(N,N+1,!siz,inf);
		add(N+1,tT,0,inf);
		if(f==1){
			add(rp[l],N,0,inf);
			if(r<n){
				add(N+1,rp[r+1],0,inf);
				add(N+1,lp[r+1],0,inf);
			}
		}
		if(f==0){
			add(rp[l],N,0,inf);
			add(lp[l],N,0,inf);
			if(r<n)add(N+1,lp[r+1],0,inf);
		}
		N+=2;
	}
	return siz+t;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	try{
		S=1;
		T=2;
		tS=3;
		tT=4;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			lp[i]=i+4;
			rp[i]=i+n+4;
		}
		N=rp[n]+1;
		build(1,n,-1);
		printf("%d",minflow());
	}catch(const char*s){
		puts(s);
	}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/jefflyy/p/9776197.html