八皇后问题变形，可以用深度搜索和回溯的方法来解决此问题。程序做了一些修改，可以输出所有放置棋子的方案。

输入格式：

首先根据题目要求生成输入数据。

数据的第一行是两个正整数，n m，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目m。

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示禁区

例如：

4 4

####

..##

#..#

###.

解题思路：

当一枚棋子落在棋盘上之后，这一行与同一列都不能再落子，去除这一行，这一列，剩下的相当是一个（n-1)*（n-1）的棋盘，落子规则与上次相同，所有每一步落子都有着相同的子结构，可以用递归结构来解决此问题。

用dfs（int r，int k）做深搜函数，r表示行数，k表示已摆放的棋子数。当已摆放棋子数等于方案数加一并返回。否则一次试这一行的所有点，当这个点可以放置棋子且与这一列还没有放过棋子的话，就在此处放置棋子，使k值加一，标记此列已放置棋子，并搜索下一行。另外，在此行搜索完后，再调用dfs，搜索下一行，但此时k值不变，因为放置的棋子数可以小于n，存在某些行没有放置棋子。

输出格式：

每行输出一种方案；每一对数字表示棋子所在行与列。最后一行输出所有的方案数。

以下代码在vc6.0中编译通过：

 

  1. #include<iostream>  
  2. using namespace std;  
  3. #define MAX 100+1  
  4. //#代表的是棋盘区域，'.'代表空白区域不能摆放棋子  
  5. char A[MAX][MAX];  
  6. bool col[MAX]; //用来记录第i列是否放置棋子 
  7. int n,m,count,row[MAX]; //n为棋盘规模，m为要放置的棋子数，row【】中存放已放置棋子的行号 
  8. //第一个参数代表行数，第二个参数代表已填充的棋子数  
  9. //这里第一行用1表示，以此类推  
  10. void dfs(int r,int k)  
  11. {  
  12.     int i; 
  13.     if(k==m) //当m个棋子全部被放置，输出所有摆放棋子的点，并使方案数加一。 
  14.     {  
  15.         count++; 
  16.         /*for(i=1;i<=n;i++) 
  17.         if(col[i]) 
  18.         cout<<i<<" "<< row[i]<<"："; 
  19.         cout<<endl;*/ 
  20.         return;  
  21.     }  
  22.     if(r>n) return;  
  23.     for(i=1;i<=n;i++){  
  24.         if(!col[i]&&A[r][i]=='#')  
  25.         {  
  26.             col[i]=1;  
  27.             //row[i]=r;        //记录其所对应的行号 
  28.             //此列已填充  
  29.             //往下一行搜索  
  30.             dfs(r+1,k+1);  
  31.             //搜索同一行的不同列  
  32.             //把这一列已填充的标志记为false  
  33.             col[i]=0;  
  34.         }  
  35.     }  
  36.     dfs(r+1,k);//表明r行未能放置棋子  
  37.     //因为棋子树可能小于棋盘行数  
  38. }  
  39. int main() 
  40. {  
  41.     while(cin>>n>>m)        //接受并处理输入 
  42.     {  
  43.         if(n==-1&&m==-1)break;  
  44.         count=0;  
  45.         for(int i=1;i<=n;i++)  
  46.             for(int j=1;j<=n;j++)  
  47.                 cin>>A[i][j];  
  48.             memset(col,0,sizeof(col));  
  49.             //第一个参数代表第一行  
  50.             dfs(1,0);  
  51.             cout<<count<<endl;  
  52.     }  
  53.     return 0;  
  54. }  


 


注释掉的是用来输出说有的方案。


这是一次作业所以写的比较详细。以后会继续在这个blog，把自己写过的所有值得写的acm题贴在这里，和大家交流。


加油～所有的ACMer。


自己努力就好。