牛顿迭代法应用——求数的平方根和立方根

最新推荐文章于 2021-05-22 18:16:05 发布

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本文详细介绍了牛顿迭代法用于求解数值方程的原理与实现，特别关注如何利用该方法计算一个数的平方根和立方根。通过简单的编程示例，展示了迭代过程和收敛特性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

牛顿迭代法。从一个值開始。用无限逼近的方式得出结果。

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    double a;
    double x;
    scanf("%lf",&a);//求a的平方根和立方根
    x = a/2;

    ////平方根/////
    while( fabs(x*x-a) > (1e-6) )
    {
        x = (x+a/x)/2;
    }
    printf("%lf\n",x);

    /////立方根////////////////
    x=1;//从1開始。当然也能够从其它数開始
    while(fabs(x*x*x-a) > (1e-6) )
    {
        x = (2*x +a/(x*x))/3;
    }
    printf("%lf\n",x);

    return 0;
}