BZOJ 3039 玉蟾宫

最新推荐文章于 2019-02-20 14:16:31 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Winniechen/p/8456312.html

本文介绍了一种求解最大符合条件子矩阵的算法。通过预处理l[i][j]和r[i][j]来确定每个点(i,j)左右可扩展范围，并使用L[i][j]和R[i][j]更新最远边界，最终根据h[i][j]计算最大子矩阵面积。

题意：求符合要求的最大子矩阵

首先，这道题单调栈可做，但我没有太明白，回头再补充。

另外，AC方法似乎不只有单调栈。

我们可以预处理出l[i][j]和r[i][j]表示(i,j)这个点在第i列向左和向右分别可以拓展到哪一个节点。

之后我们每次遍历到一个符合要求的点时，用它的上一排即L[i-1][j]和自己的l[i][j]更新出L[i][j]

即：L[i][j]=max(L[i-1][j],l[i][j]);

同理：R[i][j]=min(R[i-1][j],r[i][j]);

还有可以处理出来符合要求的深度

即：h[i][j]=h[i-1][j]+1;

最后 ans=max(h[i][j]*(R[i][j]-L[i][j]-1));

付上代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <iostream>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <cstdlib>
 7 #include <queue>
 8 using namespace std;
 9 #define N 1005
10 int h[N][N],L[N][N],R[N][N],l[N][N],r[N][N],a[N][N];
11 int n,m;
12 char s[2];
13 int main()
14 {
15     scanf("%d%d",&n,&m);
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17     {
18         for(int j=1;j<=m;j++)
19         {
20             l[i][j]=j,r[i][j]=j;
21             scanf("%s",s);
22             if(s[0]=='F')a[i][j]=1;
23         }
24         r[i][m+1]=m+1;
25         l[i][0]=0;
26     }
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28     {
29         for(int j=1;j<=m;j++)
30         {
31             if(a[i][j])
32             {
33                 l[i][j]=l[i][j-1];
34             }
35         }
36         for(int j=m;j>0;j--)
37         {
38             if(a[i][j])
39             {
40                 r[i][j]=r[i][j+1];
41             }else
42             {
43                 R[i][j]=m+1;
44             }
45         }
46     }
47     int ans=0;
48     for(int i=1;i<=m;i++)L[0][i]=0,R[0][i]=m+1;
49     for(int i=1;i<=n;i++)
50     {
51         for(int j=1;j<=m;j++)
52         {
53             if(a[i][j])
54             {
55                 h[i][j]=h[i-1][j]+1;
56                 L[i][j]=max(l[i][j],L[i-1][j]);
57                 R[i][j]=min(r[i][j],R[i-1][j]);
58                 ans=max(ans,(R[i][j]-L[i][j]-1)*h[i][j]);
59             }
60         }
61     }
62     printf("%d\n",ans*3);
63 }

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