poj 1386 Play on Words(有向图欧拉回路)

最新推荐文章于 2021-11-23 20:18:24 发布

weixin_34223655

最新推荐文章于 2021-11-23 20:18:24 发布

阅读量113

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：https://yq.aliyun.com/articles/568855

本文介绍了一种利用欧拉路径解决单词拼接问题的方法。通过建立有向图，并使用欧拉回路和欧拉路的判定条件来确定是否可以将一系列单词首尾相连形成环状结构。文章详细阐述了判定过程及实现代码。

1 /*
 2   题意：单词拼接，前一个单词的末尾字母和后一个单词的开头字母相同
 3   思路：将一个单词的开头和末尾单词分别做两个点并建一条有向边！然后判断是否存在欧拉回路或者欧拉路 
 4 
 5   再次强调有向图欧拉路或欧拉回路的判定方法：
 6 (1)有向图G为欧拉图(存在欧拉回路)，当且仅当G的基图连通，且所有顶点的入度等于出度。
 7 (2)有向图G为半欧拉图(存在欧拉道路)，当且仅当G的基图连通，且存在顶点u的入度比出度大1、v的入度比出度小1，
 8    其它所有顶点的入度等于出度（顶点u，v的个数必须都是1）。
 9    
10    求该图的连通性的时候，只要求该有向图是弱连通的就可以了！所以转换为无向图的连通问题！ 
11 */ 
12 #include<iostream>
13 #include<cstring>
14 #include<cstdio>
15 #include<algorithm>
16 using namespace std;
17 
18 int g[30][30];
19 char ch[1005];
20 int vis[30], used[30];
21 int inD[30], outD[30];
22 
23 void dfs(int u){
24    vis[u]=1;
25    for(int i=0; i<26; ++i)
26       if(g[u][i] && !vis[i])
27          dfs(i);
28 } 
29 
30 bool checkDeg(){
31     int inOut=0, outIn=0;
32     for(int i=0; i<26; ++i)
33        if(used[i] && inD[i]-outD[i]!=0){
34           if(inD[i]-outD[i]>1 || inD[i]-outD[i]<-1) return false;
35           else inD[i]-outD[i]>0 ? ++inOut : ++outIn; 
36        }
37     return (inOut==1 && outIn==1) || (inOut==0 && outIn==0);
38 }
39 
40 int main(){
41     int n, t;
42     scanf("%d", &t);
43     while(t--){
44         scanf("%d", &n);
45         memset(vis, 0, sizeof(vis));
46         memset(used, 0, sizeof(used));
47         memset(g, 0, sizeof(g));
48         memset(inD, 0, sizeof(inD));
49         memset(outD, 0, sizeof(outD)); 
50         while(n--){
51            scanf("%s", ch);
52            int u=ch[0]-'a', v=ch[strlen(ch)-1]-'a';
53            g[u][v]=g[v][u]=1;//无向图的连通性 即是有向图的弱连通 
54            used[u]=used[v]=1;
55            ++inD[v];
56            ++outD[u];
57         }
58         bool flag=true;
59         for(int i=0; i<26; ++i)
60            if(used[i]){
61               dfs(i);
62               break;
63            }
64         for(int i=0; i<26; ++i)
65            if(used[i] && !vis[i]){
66               flag=false;
67               break;
68            }
69         if(flag && !checkDeg())
70            flag=false;
71         if(flag)
72            printf("Ordering is possible.\n"); 
73         else printf("The door cannot be opened.\n");
74     }
75     return 0;
76 }

本文转自小眼儿博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/hujunzheng/p/3921728.html，如需转载请自行联系原作者