POJ-3258 River Hopscotch 二分查找+贪心

最新推荐文章于 2018-06-11 22:15:41 发布

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本文探讨了一个关于石头排列的问题，目标是通过贪心算法去除一些石头，使得相邻两个石头之间的距离尽可能地最大化。通过代码实现，详细解释了贪心策略的判断过程，包括如何使用二分查找来优化算法效率。

这题给定一个系列的石头，求去除一些石头后，相邻两个石头的距离最小值最大。

一个判定的贪心规则就是当枚举长度为D的时候，那么我们查看[0, 1]的距离是否大于D,如果小于的话，那么就直接删除掉1号点，再判定[0,2]是否满足，如果[0,2]满足了的话，那么就把2作为起点继续即可。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <list>
#include <set>
#define MAXN 50000
using namespace std;

int L, N, M, seq[MAXN+5];

inline int far(int a, int b) {
    return seq[b] - seq[a];    
}

inline bool Ac(int dis) {
    int beg = 0, cnt = M;
    for (int i = 1; i <= N+1; ++i) {
        if (far(beg, i) < dis) {
            if (!cnt) {
                return false;
            }
            --cnt;
            continue;
        } else {
            beg = i;
        }
    }
    return true;
}

inline int bsearch(int l, int r) {
    int mid, ret;
    while (l <= r) {
        mid = (l + r) >> 1;
        if (Ac(mid)) {
            l = mid + 1;    
            ret = mid;
        } else {
            r = mid - 1;    
        }
    }
    return ret;
}

int main()
{
    while (scanf("%d %d %d", &L, &N, &M) == 3) {
        seq[0] = 0, seq[N+1] = L;
        for (int i = 1; i <= N; ++i) {
            scanf("%d", &seq[i]);
        }
        sort(seq, seq+N+2);
        printf("%d\n", bsearch(1, L));
    }
    return 0;
}