【POJ 1416】Shredding Company

最新推荐文章于 2022-10-04 12:38:25 发布

转载最新推荐文章于 2022-10-04 12:38:25 发布 · 63 阅读

本文深入探讨了一个数学难题，即如何将一个六位数分成若干部分，使得这些部分之和尽可能接近但不超过指定的目标数字。通过详细解析算法逻辑、关键步骤和边界条件，作者提供了求解此类问题的有效策略。此外，文章还讨论了算法的边界情况，包括无解、唯一解及多解场景，并展示了如何通过递归搜索方法来解决该问题。

题

题意

给你一个target number，和一个最多六位的数num，让你把数分段，使总和最接近但不大于target number。

如果只有一种方法就输出总和、分段，如果有多种方法，输出rejected，如果零种方法，输出error。

分析

搜索，每次target切去num的最后一位，或者两位...切到不能切，然后问题减小为 target是target-切去的数字的和，num是切去后面数字后的num。

代码

#include<stdio.h>
int target,num,part[10],minc,ans[10],re=0;

void init()//初始化
{
    for(int i=0; i<=7; i++) ans[i]=part[i]=0;
    part[0]=1;
    minc=99999;
    re=0;
}
void solve(int num,int tar)//搜索
{
    if(num<=tar)//不要再分解
    {
        if(tar-num<minc)//差值更小则更新答案
        {
            minc=tar-num;
            for(int i=1; i<part[0]; i++)
                ans[i]=part[i];
            ans[0]=part[0];//分段数量
            ans[ans[0]]=num;
            re=0;//差值没有重复
        }
        else if(tar-num==minc) re=1;//当前最小差值重复，可能要输出rejected
    }
    else
    {
        part[part[0]++]=num%10;//切开最后一个数字，保存起来
        if(num/10>0&&tar>num%10)//切掉后还有数 且 切掉的小于target(新的target要大于0)
            solve(num/10,tar-num%10);
        part[0]--;//解决完切掉一个的，恢复为切掉前
        for(int i=100; i<=100000; i*=10)//切掉最后两个数、三个数...五个数
        {
            part[part[0]++]=num%i;
            if(num/i>0&&tar>num%i)
                solve(num/i,tar-num%i);
            part[0]--;
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&target,&num)&&target&&num)
    {
        init();
        solve(num,target);
        if(re) printf("rejected\n");
        else if(!ans[0]) printf("error\n");
        else
        {
            printf("%d ",target-minc);
            for(int i=0; i<ans[0]; i++)
                printf("%d ",ans[ans[0]-i]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}