跳石头

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

 

输出格式：

 

输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出样例#1：

4

说明

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

本题是一个二分答案的裸题（反正我同桌是这么说的）。

我们很难用较低的时间复杂度实现题目的的那个鬼，但是我们可以很轻松的实现在O(n)的时间复杂度内找到如果要保证最小距离大于某个值，二分枚举，直到精度足够。

二分答案的复杂度是log的。

总时间复杂度应该是O（nlogl）吧。

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 int l,n,m,r,a,b,k;
 3 int st[60000];
 4 int main(){
 5     scanf("%d%d%d",&l,&n,&m);
 6     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&st[i]);
 7     st[n+1]=l;r=l+1;l=0;
 8     while(l+1<r){
 9         int mid=(l+r)/2;
10         k=a=0;//初始化。 
11         while(a<=n){//模拟跳石头的过程，以求出在目前最短长度下需要移除的石头数。 
12             b=a+1;
13             while(st[b]-st[a]<mid&&b<n+2) b++;
14             k+=b-a-1;a=b;
15         if(k>m) r=mid;//如果移除的石头过多，搜索前半部分。 
16         else l=mid;//否则，搜索后半部分。 
17     }
18     }
19     printf("%d",l);
20     return 0;
21 }

 。。。

题目来源：洛谷

转载于:https://www.cnblogs.com/J-william/p/6361499.html