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最新推荐文章于 2021-02-21 15:43:32 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Garen-Wang/p/9853266.html

本文深入探讨了欧拉函数的概念及其在解决特定数学问题中的应用，特别是通过线性筛算法高效计算欧拉函数的方法。文章详细解释了如何利用欧拉函数处理互质数对，并给出了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

复习一下欧拉函数。。。

讲道理，这些什么\((kx, ky)\)，当\(k=1\)时就是一个互质的东西。这是最根本的。

所以对\((1,1)\)特判，因为它能处理出所有\((x,x)\)的对。

然后对\((x,y)\)的大小讨论，发现一对互质的数倒过来算两次。

所以只考虑\(x > y\)的情况，算上这些情况再乘以2就可以算出没有1的情况了。

对一个\(x\)，我们考虑所有小于\(x\)的\(y\)，考虑有多少个数与\(x\)互质。

这不就是欧拉函数吗？？？

所以线性筛算出欧拉函数，然后前缀和一下，乘以2再加1就是答案了。

代码：

#include<cstdio>

const int maxn = 65;
int start[maxn], finish[maxn];
int n;
long long move(int *arr, int k, int to)
{
    if(k == 0) return 0;
    if(arr[k] == to) return move(arr, k - 1, to);
    return move(arr, k - 1, 6 - arr[k] - to) + (1ll << (k - 1));
}
int main()
{
    int kase = 0;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &start[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &finish[i]);
        int k = n;
        while(k >= 1 && start[k] == finish[k]) k--;
        printf("Case %d: ", ++kase);
        if(k >= 1)
        {
            printf("%lld\n", move(start, k - 1, 6 - start[k] - finish[k]) + move(finish, k - 1, 6 - start[k] - finish[k]) + 1);
        }
        else printf("0\n");
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Garen-Wang/p/9853266.html