UVA10820 Send a Table题解

最新推荐文章于 2019-08-29 09:17:35 发布

sjzezwzy

最新推荐文章于 2019-08-29 09:17:35 发布

阅读量260

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： UVA 题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sjzezwzy/article/details/80228507

题解同时被 2 个专栏收录

125 篇文章

订阅专栏

UVA

13 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效的算法来解决特定数学问题：对于给定的整数n，快速找出所有1<=x,y<=n且x与y互质的二元组数量。该算法基于预处理欧拉函数的和，能够在常数时间内查询结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

输入n，求有多少个二元组满足1<=x,y<=n,且x，y互素。

解析

实际上对于每个n，求从1到n的欧拉函数之和再减1，可事先对其进行处理，再O（1）查询。时间大约是0ms。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int al[50001],bl[50001];
void cl(){
    memset(al,0,sizeof(al));
    memset(bl,0,sizeof(bl));
    bl[1]=al[1]=1;
    for(int i=2;i<=50000;i++)
        if(!al[i])
            for(int j=i;j<=50000;j+=i){
                if(!al[j])
                    al[j]=j;
                al[j]=al[j]/i*(i-1);
            }
    for(int i=2;i<=50000;i++)
        bl[i]=bl[i-1]+al[i];
}
int main(){
    cl();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)){
        if(n==0)
            break;
        printf("%d\n",2*bl[n]-1);
    }
    return 0;
}