分治1--二分查找

分治1--二分查找

一、心得

 

二、题目和分析

 

三、代码和结果

 

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int a[10]={1,2,4,5,7,8,9,10,13,20};
 4 
 5 
 6 //非递归 
 7 int find(int i){
 8     int l=0,r=9;
 9     int mid=(l+r)/2;
10     while(l<=r){
11         mid=(l+r)/2;
12         if(a[mid]==i) return mid;
13         else if(i<a[mid]){
14             r=mid-1;
15             //cout<<"l:"<<l<<" "<<"rr:"<<r<<endl;
16         }
17         else{
18             l=mid+1;
19             //cout<<"ll:"<<l<<" "<<"r:"<<r<<endl;
20         }
21     }
22     return -1;
23 }
24 //递归
25 int find_recusion(int i,int l,int r){
26     if(l<=r){
27         int mid=(l+r)/2;
28         if(a[mid]==i) return mid;
29         else if(i<a[mid]){
30             find_recusion(i,l,mid-1);
31         }
32         else{
33             find_recusion(i,mid+1,r);
34         }
35         
36     }
37     else{
38         return -1;
39     } 
40     
41     
42 } 
43 
44 
45 int main(){
46     
47     cout<<find(20)<<endl;
48     cout<<find_recusion(20,0,9)<<endl;
49     cout<<find(3)<<endl;
50     cout<<find_recusion(3,0,9)<<endl;
51     cout<<find(2)<<endl;
52     cout<<find_recusion(2,0,9)<<endl;
53     return 0;
54 } 

### 分治法中的二分查找算法 #### 算法原理 二分查找算法,也称为折半查找算法,是在有序数组中查找特定元素的有效方法。该算法通过每次将搜索范围减半来快速定位目标元素的位置。具体来说,在每一步操作中,算法会选取当前搜索区间的中间位置作为比较对象;如果中间位置的值等于要查找的目标,则返回成功;如果不相等则根据大小关系决定继续在左半部分还是右半部分重复上述过程直到找到目标或确认不存在于列表内[^1]。 #### 实现方式 以下是采用迭代形式实现的一个简单例子: ```python def binary_search_iterative(arr, target): low, high = 0, len(arr) - 1 while low <= high: mid = (low + high) // 2 if arr[mid] == target: return mid elif arr[mid] < target: low = mid + 1 else: high = mid - 1 return -1 ``` 对于递归版本而言,其实现逻辑相似但采用了函数调用来代替循环结构: ```python def binary_search_recursive(arr, target, low=None, high=None): if low is None and high is None: low, high = 0, len(arr)-1 if low > high: return -1 mid = (low + high) // 2 if arr[mid] == target: return mid elif arr[mid] < target: return binary_search_recursive(arr, target, mid+1, high) else: return binary_search_recursive(arr, target, low, mid-1) ``` #### 应用场景 此算法适用于任何已排序的数据集上执行精确匹配查询的任务。常见的应用场景包括但不限于数据库索引管理、文件系统路径解析以及各类在线服务提供的即时反馈功能(如搜索引擎自动补全建议)。由于其O(log n)的时间复杂度特性,当面对大规模数据集合时表现尤为出色,能够在极短时间内完成检索工作[^2]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值