OJOJ：斐波那契数列的实现——递归与非递归实现

最新推荐文章于 2023-05-26 15:12:34 发布

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文章标签： python 测试

原文链接：https://my.oschina.net/fchen24/blog/658654

本文探讨了斐波那契数列的递归与非递归实现方法，通过一道编程题目的解决过程，揭示了递归方法的内存消耗问题，并给出了非递归实现的解决方案。

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OJ题目在下面，其实最关键的就是求斐波那契数列，在第一瞬间的想法下，我当然选择的是递归的方式，因为最容易想到，而且本来斐波那契数列就是这种递推的方式定义的，所以这也是本能的反应，但是提交之后，OJ评判程序没有通过，给出的提示是超出所给内存的限制了，毫无疑问，这一定是递归函数带来的副作用，反复调用自身函数，占用大量内存，致使内存溢出，所以得不到结果，自然会想到，测试用例是一个刚好使我们的程序崩溃的值，反过来讲，其实老师想要我们用循环的方式来实现斐波那契数列。

递归确实存在诸多的优势：

用递归使蕴含递归关系的复杂结构变得简单，更容易被理解
复杂的递归问题可以变成更简单的子问题，又可变成更简单的问题，并且关系保持不变
当然就像这道OJ题所反映的：
递归的嵌套非常深，反复的调用自身，大量的开销花在函数调用上
其中还包含了大量的重复计算，因此运算速度比循环慢很多
递归的关系用循环来实现，需要使用一些小技巧，所以我应该多多收集这些代码片段，笨鸟先飞

题目内容：

一个斐波那契数列的前10项为：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89，对于一个最大项的值不超过n的斐波那契数列，求值为偶数的项的和。

输入格式:

一个正整数n，如100。

输出格式：

值为偶数的项的和，如 2 + 8 + 34 = 44。

输入样例：

100

输出样例：

CODE：

n=int(raw_input())

"""
斐波那契数列递归实现函数
"""
def fib(n):
    if n==1:
        return 1
    elif n==2:
        return 2
    else:
        return fib(n-1)+fib(n-2)

sum=0
i=1
while fib(i)<n:
    if fib(i)%2 == 0:
        sum+=fib(i)
    i+=1

print sum

n=int(raw_input())

""" 
斐波那契数列非递归实现函数
"""
def fib(n):
    if n==1:
        return 1
    elif n==2:
        return 2
    else:
        f1=1
        f2=2
        for i in range(3,n+1):
            f=f1+f2
            f1=f2
            f2=f
        return f
 
sum=0
i=1
while fib(i)<n:
    if fib(i)%2 == 0:
        sum+=fib(i)
        i+=1

print sum

转载于:https://my.oschina.net/fchen24/blog/658654