OJ #198 斐波那契数列2

richful_world

于 2023-05-26 15:12:34 发布

阅读量300

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： C 文章标签：算法 c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/youdu0213/article/details/130886961

C 专栏收录该内容

24 篇文章

订阅专栏

该文讲述了如何利用动态规划优化计算斐波那契数列第n项对1000000007取模的结果，通过存储先前计算的值以减少循环次数，提高计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

相信小伙伴们都学过斐波那契数列，它是这样的一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21…。用 fn 表示斐波那契数列的第 n 项，
则有：f1=f2=1 ，fn=fn−1+fn−2 输入一个 n,求出 fn 对 1000000007(109+7) 取模结果。

输入

输入一个整数n(1≤ n ≤ 100000)

输出

输出 fn mod 1000000007的值。

样例输入1

样例输出1

数据规模与限定

时间限制：1 s
内存限制：64 M

分析

由于菲波那切数列的特点，可以利用数组记录每一次计算结果，减少循环次数，提高运算效率。

代码

#include <stdio.h>
#define MAX_N 100000

int main () {
  int n;
  scanf("%d", &n);
  // 由于 菲波那切数列 n <= 2时，值为1，为了对应下标，arr[0]赋值为0
  // 注意数值范围 mod 1000000007,为避免 超出 int 类型的范围，导致计算错误，定义为long long int型
  long long  arr[MAX_N + 5] = {0, 1, 1}; 
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
      arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2]) % 1000000007;
    }
  printf("%lld", arr[n]);
  return 0;
}