CDOJ 1268 Open the lightings

最新推荐文章于 2016-05-10 20:51:23 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5187598.html

本文详细解析了一道组合数学难题，并通过链接提供了题解。同时揭示了组合数递推公式与01背包问题之间的联系。通过C++代码实现，包括初始化函数和求解主函数，展示了算法实现过程。

组合数学题。好难啊，请教了Xiang578大神&&看了他题解才会的......

甩上题解链接：http://blog.youkuaiyun.com/xinag578/article/details/50645160

另外还发现了组合数递推公式实际上就是一个01背包。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn=1000+10;
long long MOD=1e9+7;
long long f[maxn];
long long c[maxn][maxn];

void init()
{
    f[0]=1,f[1]=1;
    for(int i=2;i<=1000;i++) f[i]=(f[i-1]+((i-1)*f[i-2])%MOD)%MOD;

    c[1][1]=1;
    for(int i=1;i<=1000;i++) c[i][0]=1;
    for(int i=2;i<=1000;i++)
    {
        for(int j=1;j<=1000;j++)
        {
            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%MOD;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        printf("%lld\n",f[m-1]*f[n-m]%MOD*c[n-1][m-1]%MOD);
    }

    return 0;
}