[NOIp2015提高组]跳石头

本文介绍了一道洛谷OJ上的经典题目(题号2678),使用贪心算法结合二分查找的方法解决该问题。通过遍历石头的位置,并利用二分查找优化选择过程,最终确定最少需要移除的石头数量以达到指定的最大跳跃距离。

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OJ题号:洛谷2678

思路:贪心+二分。

从前往后扫,一旦这个石头到上一个选的石头的距离小于二分的值就把这块石头移走。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<queue>
 3 bool check(int mid,int m,int n,int *a) {
 4     int p=0,w=0;
 5     for(int i=1;i<=n;i++) {
 6         if(a[i]-p<mid) {
 7             w++;
 8         }
 9         else {
10             p=a[i];
11         }
12     }
13     return w<=m;
14 }
15 int main() {
16     int l,n,m;
17     scanf("%d%d%d",&l,&n,&m);
18     int a[n+2];
19     a[0]=0;
20     a[n+1]=l;
21     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
22     n++;
23     int b,e;
24     for(b=1,e=l;b<=e;) {
25         int mid=(b+e)>>1;
26         if(check(mid,m,n,a)) {
27             b=mid+1;
28         }
29         else {
30             e=mid-1;
31         }
32     }
33     printf("%d\n",e);
34     return 0;
35 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/skylee03/p/6921364.html

### NOIP 2015 提高 石头 Python 解题思路 #### 动态规划求解最小踩石子数目 对于给定的独木桥长度以及青蛙跃距离范围,目标是最小化青蛙过河过程中踩到的石子数量。此问题可以通过动态规划来解决。 定义 `dp[i]` 表示到达第 `i` 块石子位置时所踩过的最少石子数[^3]。初始化数 `dp` 的大小为石子总数加一,并设定初始值均为无穷大(表示不可达),除了起点外设为零因为起始处无任何代价。 遍历每一个可能作为新一步起点的位置 `i` 和每一块可至的新位置 `j` ,更新 `dp[j]` 。具体来说,在每次尝试从某一点跃向另一点的过程中,如果该次跃有效,则比较当前记录下的最优方案与此次新增路径哪个更优并据此调整: ```python import sys def min_stones(n, m, stones): INF = float('inf') # 初始化dp表 dp = [INF] * n dp[0] = 0 for i in range(m): # 对于每一颗石子 for j in range(i + 1, n): # 尝试跃到后面所有的石子上去 distance = abs(stones[j] - stones[i]) if L >= distance >= D and dp[i] != INF: dp[j] = min(dp[j], dp[i] + 1) return min([val for idx,val in enumerate(dp) if stones[idx]>=L]) if any(stones>=L for stones in stones[m:]) else "无法完成" n, l, d, m = map(int, input().split()) stones_position = list(map(int, input().strip().split())) print(min_stones(n, l, d, m)) ``` 上述代码实现了基于动态规划算法计算最短路径的思想,其中 `min_stones()` 函数接收四个参数分别为:总共有多少块石子、独木桥全长、允许的最大单步跨度、已知存在几块固定不动的大石子;而输入部分则提供了这些数据的具体数值形式供调用者传入实际测试案例使用。
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