Codeforces Round #231 (Div. 2) 解题报告

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/shu-xiaohao/p/3559186.html

本文提供了三道算法题目的解决方案，包括棍子等式的调整、构造特定倍数的美丽数字及多米诺骨牌布局最优化问题。通过枚举、模拟和贪心策略实现了题目要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem A Counting Sticks

题意：给一个有棍子组成的加法等式现在只允许你移动一根棍子，是等式成立。

思路：比赛时候脑子卡壳直接暴力枚举，然后还有一个小地方错了，最后挂了。结束后改了过来。枚举两个加数判断是不是能从原来状态一步移到。

代码如下：

 1 /**************************************************
 2  * Author     : xiaohao Z
 3  * Blog     : http://www.cnblogs.com/shu-xiaohao/
 4  * Last modified : 2014-02-20 23:25
 5  * Filename     : Codeforce_231_2_A.cpp
 6  * Description     : 
 7  * ************************************************/
 8 
 9 #include <iostream>
10 #include <cstdio>
11 #include <cstring>
12 #include <cstdlib>
13 #include <cmath>
14 #include <algorithm>
15 #include <queue>
16 #include <stack>
17 #include <vector>
18 #include <set>
19 #include <map>
20 #define MP(a, b) make_pair(a, b)
21 #define PB(a) push_back(a)
22 
23 using namespace std;
24 typedef long long ll;
25 typedef pair<int, int> pii;
26 typedef pair<unsigned int,unsigned int> puu;
27 typedef pair<int, double> pid;
28 typedef pair<ll, int> pli;
29 typedef pair<int, ll> pil;
30 
31 const int INF = 0x3f3f3f3f;
32 const double eps = 1E-6;
33 
34 int main()
35 {
36 //    freopen("in.txt", "r", stdin);
37 
38     char str[1010];
39     int num[3], top, a, b, tsum;
40     while(cin >> str){
41         int len = strlen(str);
42         top = 0;memset(num, 0, sizeof num);
43         tsum = 0;
44         for(int i=0; i<len; i++){
45             if(str[i] == '|') {
46                 num[top]++;
47                    tsum++;        
48             }
49             else top++;
50         }
51         int f = 1;
52         for(int i=1; i<101; i++){
53             for(int j=1; j<101; j++){
54                 int tmp = abs(num[0]-i) + abs(num[1]-j) +abs(num[2]-(tsum-i-j));
55                 if((tmp == 2 || !tmp) && i+j==tsum-i-j){
56                     f = 0;a = i;b = j;break;
57                 }
58             }
59             if(!f) break;
60         }
61         if(f) cout << "Impossible" << endl;
62         else {
63             for(int i=0; i<a; i++) cout << "|";
64                cout << "+";
65             for(int i=0; i<b; i++) cout << "|";
66             cout << "=";
67             for(int i=0; i<a+b; i++) cout << "|";
68             cout << endl;
69         }
70         
71     }
72     return 0;
73 }

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Problem B Very Beautiful Number

题意：求一个长度为p的数使得p的最后一个数字移到第一个变成的新数是原数的x倍。

思路：枚举原数最后一位，然后新数最高位就知道了用新数除以x我们可以发现虽然新数只知道最高位，但是最高位除x的结果其实就是次高位，这样我们就能模拟整个除法的过程推出原数。最后验证新数最后一位与枚举的数是否相等。由于新数最高位是从小到大枚举的，所以求出来的一定是最小的。

代码如下：

 1 /**************************************************
 2  * Author     : xiaohao Z
 3  * Blog     : http://www.cnblogs.com/shu-xiaohao/
 4  * Last modified : 2014-02-20 23:26
 5  * Filename     : Codeforce_231_2_B.cpp
 6  * Description     : 
 7  * ************************************************/
 8 
 9 #include <iostream>
10 #include <cstdio>
11 #include <cstring>
12 #include <cstdlib>
13 #include <cmath>
14 #include <algorithm>
15 #include <queue>
16 #include <stack>
17 #include <vector>
18 #include <set>
19 #include <map>
20 #define MP(a, b) make_pair(a, b)
21 #define PB(a) push_back(a)
22 
23 using namespace std;
24 typedef long long ll;
25 typedef pair<int, int> pii;
26 typedef pair<unsigned int,unsigned int> puu;
27 typedef pair<int, double> pid;
28 typedef pair<ll, int> pli;
29 typedef pair<int, ll> pil;
30 
31 const int INF = 0x3f3f3f3f;
32 const double eps = 1E-6;
33 const int LEN =  1000000+10;
34 int num[LEN], p, x, ans[LEN];
35 
36 int main()
37 {
38 //    freopen("in.txt", "r", stdin);
39 
40     while(scanf("%d%d", &p, &x) != EOF){
41         int tt, f = 1;
42         for(int i=x; i<10; i++){
43             tt = i;
44             for(int j=0; j<p; j++){
45                 ans[j] = tt/x;
46                 tt = (tt%x)*10+ans[j];
47             }
48             if(i == ans[p-1] && tt==i) {
49                 f = 0;
50                 break;     
51             }
52         }
53         if(f) printf("Impossible\n");
54         else {
55             for(int i=0; i<p; i++) printf("%d", ans[i]);
56         }
57             
58         printf("\n");
59     }
60     return 0;
61 }

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Problem C Dominoes

题意：有许多骨牌（00，01，10，11）放在一个n*2m的矩阵中，01和10可以通过翻转互换。然后让你求所有列上和最大的最小值。

思路：贪心+模拟只要先把11平均放在每一行再放01和10最后剩下来的都是00。最后就是答案，至于01与10我们可以设置一个标记上一行放的01那下一行就放10。

代码如下：

  1 /**************************************************
  2  * Author     : xiaohao Z
  3  * Blog     : http://www.cnblogs.com/shu-xiaohao/
  4  * Last modified : 2014-02-20 23:26
  5  * Filename     : Codeforce_231_2_C.cpp
  6  * Description     : 
  7  * ************************************************/
  8 
  9 #include <iostream>
 10 #include <cstdio>
 11 #include <cstring>
 12 #include <cstdlib>
 13 #include <cmath>
 14 #include <algorithm>
 15 #include <queue>
 16 #include <stack>
 17 #include <vector>
 18 #include <set>
 19 #include <map>
 20 #define MP(a, b) make_pair(a, b)
 21 #define PB(a) push_back(a)
 22 
 23 using namespace std;
 24 typedef long long ll;
 25 typedef pair<int, int> pii;
 26 typedef pair<unsigned int,unsigned int> puu;
 27 typedef pair<int, double> pid;
 28 typedef pair<ll, int> pli;
 29 typedef pair<int, ll> pil;
 30 
 31 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 32 const double eps = 1E-6;
 33 const int LEN = 1010;
 34 int n, m, Map[LEN][LEN], top[LEN], sum[LEN], cnta, cntb;
 35 
 36 int main()
 37 {
 38 //    freopen("in.txt", "r", stdin);
 39 
 40     char str[10];
 41     while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){
 42         memset(Map, 0, sizeof Map);
 43         memset(top, 0, sizeof top);
 44         memset(sum, 0, sizeof sum);
 45         cnta = cntb = 0;
 46         for(int i=0; i<n; i++){
 47             for(int j=0; j<m ;j++){
 48                 scanf("%s", str);
 49                 if(!strcmp(str, "11")) cnta++;
 50                 if(!strcmp(str, "01") || !strcmp(str, "10")) cntb++;
 51             }
 52         }
 53         int pos;
 54         for(int i=0; i<n; i++){
 55              for(int j=0; j<m; j++){
 56                  if(cnta==0) {
 57                      pos = j;
 58                     break;      
 59                  }
 60                  Map[i][j] = 2;
 61                  sum[j]+=2;
 62                  top[j] ++;
 63                  cnta--;
 64              }
 65              if(cnta == 0) 
 66                 break;        
 67         }
 68         if(cntb-m>=m){
 69             for(int j=0; j<(cntb-m)/m; j++)
 70             for(int i=0; i<m; i++){
 71                 Map[top[i]++][i] = 1;
 72                 sum[i]++;
 73             }
 74             while(cntb-m>=m)cntb-=m;
 75         }
 76         for(int j=0; j<cntb; j++){
 77             int min = INF, minpos;
 78             for(int i=0; i<m; i++){
 79                 if(top[i] < n && sum[i] < min){
 80                     min = sum[i];
 81                     minpos = i;
 82                 }
 83             }
 84                Map[top[minpos]++][minpos] = 1;
 85             sum[minpos] ++;
 86         }
 87         int tag[LEN];
 88         memset(tag, -1, sizeof tag);
 89         for(int i=0; i<n; i++){
 90             for(int j=0; j<m; j++){
 91                 if(Map[i][j] == 0)printf("00");
 92                 else if(Map[i][j] == 2)printf("11");
 93                 else if(Map[i][j] == 1){
 94                     if(tag[j]<0) printf("01");
 95                     else printf("10");
 96                     tag[j] = -tag[j];
 97                 }
 98                 printf(" ");
 99             }
100             printf("\n");
101         }
102     }
103     return 0;
104 }

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