二叉树——由中根序列和后根序列重建二叉树

最新推荐文章于 2022-11-08 00:21:30 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一种通过中根和后根序列重建二叉树的方法，并最终输出其前根序列。利用递归算法实现从序列到树的转换，进而展示了树遍历的不同顺序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接
总时间限制: 500ms 内存限制: 65535kB
描述
我们知道如何按照三种深度优先次序来周游一棵二叉树，来得到中根序列、前根序列和后根序列。反过来，如果给定二叉树的中根序列和后根序列，或者给定中根序列和前根序列，可以重建一二叉树。本题输入一棵二叉树的中根序列和后根序列，要求在内存中重建二叉树，最后输出这棵二叉树的前根序列。

用不同的整数来唯一标识二叉树的每一个结点

中根序列是9 5 32 67

后根序列9 32 67 5

前根序列5 9 67 32

输入
两行。第一行是二叉树的中根序列，第二行是后根序列。每个数字表示的结点之间用空格隔开。结点数字范围0～65535。暂不必考虑不合理的输入数据。
输出
一行。由输入中的中根序列和后根序列重建的二叉树的前根序列。每个数字表示的结点之间用空格隔开。
样例输入

9 5 32 67
9 32 67 5

样例输出

5 9 67 32

关键在于利用通过后序找到每个子树的根节点，以此为界找到左、右子树，从而进行递归。
链式算法

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define N 65536

typedef struct node{
    int data;
    struct node * lc,*rc;
}BitNode,*BitTree;

int sLDR[N],sLRD[N];


BitTree BuildTree(int coStart,int coEnd,int loStart, int loEnd){
    BitTree root = (BitTree)malloc(sizeof(BitNode));
    root->data = sLRD[loEnd];
    root->lc = NULL;
    root->rc = NULL;
    int i;

    if(coStart == coEnd)
        return root;
    for(i = 0;i <= coEnd-coStart;i++){
        if(sLDR[coStart+i] == sLRD[loEnd])
            break;
    }

    if(i>=1) root->lc = BuildTree(coStart,coStart+i-1,loStart,loStart+i-1);
    if(coEnd>=coStart+i+1) root->rc = BuildTree(coStart+i+1,coEnd,loStart+i,loEnd-1);
    return root;
}

int visit(BitTree T){
    printf("%d ",T->data);
    return T->data;
}

int PreTranverse(BitTree T){
    if(T){
        visit(T);
        if(T->lc)
            PreTranverse(T->lc);
        if(T->rc)
            PreTranverse(T->rc);
    }
    return 1;
}

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int s[N];
    int order = 0;
    int ch;
    while((scanf("%d",&ch))!=EOF){
        s[++order] = ch;
    }
    for(int i = 1;i <= order/2;i++)
        sLDR[i] = s[i];
    for(int i = 1;i <= order/2;i++)
        sLRD[i] = s[order/2+i];
    BitTree root = BuildTree(1,order/2,1,order/2);
    PreTranverse(root);
    printf("\n");
    return 0;
}

顺序算法

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define N 65536

typedef struct node{
    int data;
    struct node * lc,*rc;
}BitNode,*BitTree;

int sLDR[N],sLRD[N];
int tree[N];


void BuildTree(int coStart,int coEnd,int loStart, int loEnd,int k){
    //BitTree root = (BitTree)malloc(sizeof(BitNode));
    tree[k] = sLRD[loEnd];
    tree[2*k] = 0;
    tree[2*k+1] = 0;
    //root->lc = NULL;
    //root->rc = NULL;
    int i;

    if(coStart == coEnd)
        return ;
    for(i = 0;i <= coEnd-coStart;i++){
        if(sLDR[coStart+i] == sLRD[loEnd])
            break;
    }

    if(i>=1) BuildTree(coStart,coStart+i-1,loStart,loStart+i-1,2*k);
    if(coEnd>=coStart+i+1) BuildTree(coStart+i+1,coEnd,loStart+i,loEnd-1,2*k+1);
    //return root;
}

int visit(int i){
    printf("%d ",tree[i]);
    return tree[i];
}

int PreTranverse(int i){
    if(tree[i]){
        visit(i);
        if(tree[2*i])
            PreTranverse(2*i);
        if(tree[2*i+1])
            PreTranverse(2*i+1);
    }
    return 1;
}

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int s[N];
    int order = 0;
    int ch;
    while((scanf("%d",&ch))!=EOF){
        s[++order] = ch;
    }
    for(int i = 1;i <= order/2;i++)
        sLDR[i] = s[i];
    for(int i = 1;i <= order/2;i++)
        sLRD[i] = s[order/2+i];
    BuildTree(1,order/2,1,order/2,1);
    PreTranverse(1);
    printf("\n");
    return 0;
}

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