Gym - 100085G - GCD Guessing Game-优快云博客

本文介绍了一种猜数字游戏的算法实现，通过分析素数及其组合来确定猜数字的最坏情况下的次数。利用素数的特性进行贪心构造，以最小化猜测次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意
一个数字x在1-n之间，现在猜数字，每次猜一个数字a，告知gcd(x, a)的答案，问最坏情况下需要猜几次

分析

考虑素数。当猜的数为一组素数的乘积时，就可以把这些素数都猜出来。那么答案就是总共的组数。接下来就贪心构造每一组，每次取最后一个，尽量和小的合并。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 10005;

int vis[N], prime[N], pn = 0;

void getprime() {
    for (int i = 2; i < N; i++) {
        if (vis[i]) continue;
        prime[pn++] = i;
        for (int j = i * i; j < N; j += i)
            vis[j] = 1;
    }
}

int n;

int main() {
    freopen("gcd.in","r",stdin);
    freopen("gcd.out","w",stdout);
    getprime();
    while (~scanf("%d", &n)) {
        int ans = 0, head = 0, rear = pn - 1;
        while (prime[rear] > n) rear--;
        while (head <= rear) {
            int p = prime[rear];
            while (p * prime[head] <= n) p *= prime[head++];
            ans++;
            rear--;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}