hdu 4359 Easy Tree DP?

最新推荐文章于 2025-09-12 13:16:34 发布

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/183zyz/archive/2012/08/14/2638276.html

本文详细解析了HDU 4359题目的解题思路，采用动态规划方法，并通过预处理排列组合的方式进行优化。文章提供了完整的C++代码实现，包括初始化、递推公式及最终答案的输出。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4359

很明显dp,先预处理。

需要用到排列组合，然后可以用递推的方法求出来。

中间需要再加一个数组f来标记，不然会超时。

dp[i][k]表示i个数组成深度为k的树的总数

f[i][k]表示 i个数组成深度不超过k的树的总数

dp[i][k]=左子树深度为k-1&&右子树的深度小于等于k-1 + 左子树深度小于k-1&&右子树的深度等于k-1

View Code

 1 # include<stdio.h>
 2 # include<string.h>
 3 # include<stdlib.h>
 4 # define Mod 1000000007
 5 __int64 dp[365][365],c[365][365],f[365][365];
 6 void solve()
 7 {
 8     int i,j;
 9     for(i=1;i<=360;i++)
10         for(j=0;j<=i;j++)
11         {
12             if(j==0 || j==i) c[i][j]=1;
13             else c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%Mod;//排序组合的递推求法，杨辉三角
14         }
15 }
16 int main()
17 {
18     int i,j,ncase,n,t,d,ans1;
19     int a[10];
20     __int64 ans,count;
21     int k,h;
22     a[0]=1;
23     for(i=1;i<=9;i++) a[i]=a[i-1]*2;
24     solve();
25     memset(dp,0,sizeof(dp));
26     memset(f,0,sizeof(f));
27     dp[0][0]=1;
28     f[0][0]=1;
29     dp[1][1]=1;
30     f[1][1]=1;
31     dp[2][2]=4;
32     f[2][2]=4;
33     for(i=3;i<=360;i++)
34     {
35         for(j=2;j<=9;j++) if(a[j]-1>=i) break;
36         for(k=j;k<=i;k++)//i个数深度为k时
37         {
38             //左子树的深度为k-1时,右子树的深度小于等于k-1
39             for(h=k-1;h<=i-2;h++)//左子树包含的节点数
40             {
41                 ans=c[i-2][h];
42                 ans1=i-h-1;
43                 ans1=ans1<k-1?ans1:k-1;
44                 count=f[i-h-1][ans1];
45                 ans*=dp[h][k-1];
46                 ans%=Mod;
47                 ans*=count;
48                 ans%=Mod;
49                 dp[i][k]+=ans;
50                 dp[i][k]%=Mod;
51             }
52             dp[i][k]+=dp[i-1][k-1];
53             dp[i][k]%=Mod;
54 
55             //右子树的深度为k-1时,左子树的深度小于k-1
56             for(h=k-1;h<=i-1;h++) //右子树包含的节点数
57             {
58                 ans=c[i-2][h-1];
59                 ans1=i-h-1;
60                 ans1=ans1<k-2?ans1:k-2;
61                 count=f[i-h-1][ans1];
62                 ans*=dp[h][k-1];
63                 ans%=Mod;
64                 ans*=count;
65                 ans%=Mod;
66                 dp[i][k]+=ans;
67                 dp[i][k]%=Mod;
68             }
69             dp[i][k]*=i;
70             dp[i][k]%=Mod;
71             f[i][k]=f[i][k-1]+dp[i][k];
72             f[i][k]%=Mod;
73         }
74 
75     }
76     scanf("%d",&ncase);
77     for(t=1;t<=ncase;t++)
78     {
79         scanf("%d%d",&n,&d);
80         printf("Case #%d: %I64d\n",t,dp[n][d]%Mod);
81     }
82     return 0;
83 }