三阶魔方公式速记

最新推荐文章于 2024-07-05 15:15:13 发布
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原文链接：http://www.cnblogs.com/nzbin/p/8629735.html
本文总结了魔方复原中最重要的三个公式：棱块互换、棱块上翻及角块互换，并提供了实用的网页版魔方工具。这些公式同样适用于二阶魔方。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

最近在玩魔方的过程中，发现魔方真正需要死记硬背的公式只有三个，分别是棱块互换、棱块上翻、角块互换。

本文不是魔方复原教程，只是总结常用的几个公式，不适合新手。

先贴上一个非常强大的网页版魔方 Cuber

1.一层

观察法

2.二层

顺时针对换（URU'R'U'F'UF）

逆时针对换（U'L'ULUFU'F'）

以上两个公式不需要死记硬背，魔方复原过程中通过观察角块的位置即可。

3.三层

棱块互换（R2URUR'U'R'U'R'UR'）

棱块上翻（FRUR'U'F'）

角块互换（TRT'L'TR'T'L）

还有一个角块上翻的公式，也很简单，适用于所有的角块上翻操作，只需要根据上翻的色块位置重复执行（RF'R'F）或者（F'RFR'）即可。

最后，通过测试，发现以上三个公式同样适用于二阶魔方。

转载于:https://www.cnblogs.com/nzbin/p/8629735.html

三阶魔方公式详解及解法教程
微赚淘客开发者博客
08-08 1231
本文将详细讲解三阶魔方的公式和解法，帮助大家掌握快速还原魔方的技巧。三阶魔方的解法虽然看起来复杂，但只要掌握了各个步骤的公式和技巧，就能快速还原。本文介绍了从底层十字到顶层棱块还原的详细步骤，并通过Java代码示例展示了解法的逻辑。在还原底层十字后，将底层的四个角块还原到正确位置。顶层十字的还原通过一系列公式来实现，将顶层的四个棱块排列成十字形。最后一步，将顶层的四个棱块还原到正确位置，完成魔方的还原。：将底层的四个角块还原到正确位置。：将顶层的四个角块还原到正确位置。：将顶层的四个棱块还原到正确位置。
三阶魔方大中小魔公式_三阶魔方花样大汇总 ，带公式带图
weixin_39567169的博客
12-30 3875
01六面鱼形公式：Z2 D H2 S Y2 H2 X Z' H2 Q'X'S Y'X2 Y'H2 Q'S'Q'02彩带魔方公式：X2 Z' S2 QZ2 X2 S Y2 D Z2 H' Z2 S Z X' Y2 S'03六面蛇形公式：HYZ'X'Y2XY'ZH'Y2SH2S'HY2X'04六面双环公式：HYZ'X'Y2XY'ZH'Y2SH2S'...
三阶魔方公式
09-17
三阶魔方的标准公式
三阶魔方快速公式
学习·交流
04-11 9351
三阶魔方快速公式： （二）一层无黄面中块对中点色，面对自己，做公式： 远，切，回，回。 （三）一层白色块在左上，面对自己，做公式： 远，切，回，回。 （四）一层左后放一黄色，做公式： 下右上右，下右右上。 （五）顶面小鱼头右上，做公式： 下右上右，下右右上。（同前） （六）顶面黄色已经还原后，黄色面对自己，羊角两个好的一组放底面，做公式： 上右上，底面180度，下左上，底面180度，右180度。 （七）让其中已经还原的一个（非黄色面的）面对自己，做公式： 下左下右，下右下左，上左，右
三阶魔方CFOP公式大全.pdf
10-01
CFOP方法是三阶魔方还原的高级速拧策略，涵盖了从初学者到高级选手的技能提升。CFOP分别代表F2L（First Two Layers，前两层）、OLL（Orient Last Layer，最后层定向）、PLL（Permute Last Layer，最后层换位）四个...
三阶魔方万能复原公式CFOP.doc
09-28
三阶魔方万能复原公式CFOP CFOP（Cross-F2L-Oll-PLL）是Rubik's Cube解法中的一种常用方法，CFOP全名为Cross-F2L-Oll-PLL，分别对应魔方的Cross、F2L、Oll和PLL四个步骤。 CFOP第一类：三缺一 R' F R R' u' R 或 ...
三阶魔方公式（图解）
05-15
三阶魔方公式（图解） 01 (R U' R)(U R U R)(U' R' U' R2)
【玩】三阶魔方公式
qq_41094058的博客
01-23 5312
每次忘记公式，找到当时记忆的公示都得查很费劲。索性记录一下。 一、基本 1、标注： 一般来说，你可能需要整体地转动魔方来找到合适的是用公式的位置，但是为了简单起见，在使用一条具体公式时，只需要转动魔方的一面即可，不需要整体转动魔方的位置。所以一般来说，在一条公式里，你需要保证魔方的一面冲向你，并只需要转动右手边的棱right（R,R’）,上方的棱up（U,U’）,面对你的面front（F,F’）。图片来自于魔方贴吧 向上转动右手边的棱R（上）； 向下转动右手边的棱R’（下） 向左转动上方的棱U（左）；
三阶魔方公式记录
菜鸟成长之路-wei的博客
06-14 7914
第一步: 详见魔方小站视频教程：https://imofang.taobao.com/p/jiaocheng31.htm?spm=a1z10.4-c-s.w5003-14960603961.1.6d4723276NiLJM&scene=taobao_shop 第二步: 完成底面白色作为底层。 视频教程：https://imofang.taobao.com/p/jiaocheng...
三阶魔方还原公式
qq_15117535的博客
10-01 1001
第三层公式（还四角）：右顺—上顺—右逆—上逆—右逆—前顺—右顺18°—上逆—右逆—上逆—右顺—上顺—右逆—前逆。始终保持红色冲自己，白色朝上，没有撇就是顺时针，有撇就是逆时针，*就是180度旋转，没有就是90度。第三层公式（还中心）：右顺—上逆—右顺—上顺—右顺—上顺—右顺—下逆—右逆—上逆—右180°。3.如果是左边面U'L'ULUFU'F'。4.如果是右边面URU'R'U'F'UF。6.然后是RU'U'R'U'RU'R'。最后是RU'RURURU'R'U'R*。5.接下来是FRUR'U'F'。
三阶魔方公式--入门版
weixin_46782903的博客
07-05 2549
魔方三阶初学
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qixin的博客专栏
04-27 3万+
三阶魔方还有速拧的公式(R U R’ U’)(R’ F)(R2 U’ R’ U’)(R U R’ F’)、U z(U’ R D’)(R2 U R’ U’ R2 U)z’(R U’)U’、(R U R’F’)(R U R’U’)(R’F R2 U’R’U’)、( R2 U’ R’ U’) ( R U R U ) ( R U’ R )、( R U R U2 ) ( R’ L’U R U’ L ) ( U2 R2 )。按照图示步骤转动，可使4块棱中间块全部归位，或出现下一种情况。4.4 顶棱归位到顶角归位。
最长的三阶魔方公式
最新发布
06-14
<think>首先，用户查询是关于三阶魔方的最长公式。我需要理解什么是“最长公式”。在魔方上下文中，公式通常指的是一系列转动序列，用于解决魔方或特定情况。用户指定了“最长公式”，可能指的是在魔方还原过程中，最长的转动序列，或者是算法上最复杂的公式。这涉及到魔方的最长路径或God'snumber的概念，即从任何状态还原到解决状态所需的最少步数。在魔方理论中，God'snumber是20步，意思是任何三阶魔方状态都可以在20步内解决。但用户问的是“最长公式”，这可能不是指解决步数，而是指公式的长度，比如在CFOP方法中F2L或OLL/PLL公式的长度。回顾引用内容：-引用[1]提到F是CFOP中最难且最重要的一步，公式量大。-引用[2]是关于魔方的基础知识，如层、角块、棱块等。-引用[3]是关于数学的，偏导数，似乎不直接相关。-引用[4]是关于算法面试题，包括各种算法思想。用户说“我想查找三阶魔方的最长公式”，所以焦点在魔方公式的长度。在魔方社区中，“最长公式”可能指的是：1.最长的单个算法公式，用于特定情况，比如一个OLL或PLL情况需要很多步。2.或者是理论上的最长路径，即从解决状态到最远状态所需的步数。God'snumber是20，但那是最少步数解决的上限。实际公式长度可能更长，因为人类方法不是最优。在CFOP方法中，公式长度通常较短，比如F2L公式平均4-6步，OLL/PLL公式平均8-12步。但有些复杂情况可能需要更多步。用户可能想知道算法如何生成或找到这样的最长公式。所以，我需要解释如何找到三阶魔方的最长公式，可能涉及算法。关键点：-三阶魔方总状态数是43quintillion（约4.3×10^19）。-God'snumber是20步，意思是任何状态都可以在20步内解决。-但“公式”在还原方法中指的是预定义的序列，用于特定情况。例如，在CFOP中，有些F2L或OLL情况有较长的公式。但用户说“最长公式”，可能指的是理论上可能的最长转动序列来还原魔方，或者是针对特定情况的最长算法。或许用户想知道如何用算法计算最长路径。引用中提到“鸟杰魔方讲的真的非常好”，但我不熟悉这个。基于引用[4]，它提到了算法如DFS、BFS、动态规划等，这些可以用于魔方求解。所以，我应该解释如何用算法找到最长公式。定义“公式”：在魔方上下文中，公式是一系列转动，如U（上转）、R（右转）等。“最长公式”可能意味着：-对于特定还原方法（如CFOP），最长的单个公式。-或者，算法上，从解决状态开始的最长路径而不重复状态。但魔方状态图是巨大的，所以计算所有路径不现实。更实际的是，讨论在还原算法中的公式长度。或许用户指的是魔方的最长循环或类似东西。另一个想法：在魔方理论中，有“superflip”状态，它是最远状态之一，需要20步解决。但解决序列不是“公式”，公式通常是针对特定情况的序列。我应该问澄清问题，但作为AI，我需要提供有帮助的响应。结构我的回答：1.解释三阶魔方公式是什么。2.讨论公式长度在还原方法中。3.提到God'snumber和最长路径。4.解释如何用算法找到长公式或计算最长路径。5.生成相关问题。使用中文回答。参考引用。引用[1]提到F公式量大，所以CFOP中F2L可能有长公式。引用[2]是基础，不直接相关。引用[3]是数学，不相关。引用[4]提到算法，如DFS、BFS，可以用于魔方求解。所以，我可以说使用搜索算法来找到长序列。但找到确切最长公式不实用，因为状态空间太大。或许讨论平均或最大公式长度在CFOP中。例如，一些OLL情况有12步的公式。但“最长”可能更大。在盲拧或高级方法中，有更长序列。但三阶标准是CFOP。另一个想法：魔方公式通常优化为短，但有些算法可能有长版本。用户说“算法”，所以可能想知道计算最长可能序列的算法。在计算机科学中，找到图中最长路径是NP难的，但魔方图有结构。实际中，魔方求解器使用启发式搜索，如IDA*（迭代深化A*），来找到最短路径。找到最长路径更困难，因为魔方图是连通的，没有无限路径，因为状态有限。最长简单路径（无重复状态）的长度是直径。对于三阶魔方，直径是20或更少，因为God'snumber是20。但路径长度20步是解决序列，不是公式。公式是固定序列用于特定情况。或许用户想知道在还原方法中，最长的预定义公式。例如，在CFOP，PLL有21种情况，每个有公式，最长可能10步左右。OLL有57种，有些更长。但具体数字，我需要回忆或估计。作为AI，我可以给出一般信息。最终，回答应该包括：-解释魔方公式。-讨论最长公式的概念。-算法方面：使用搜索算法如BFS来探索状态空间，但计算整个图不现实；实际中，公式是手工或半自动生成的。-提到God'snumber是20步。生成相关问题。现在，写回答。</think>### 三阶魔方的最长公式与算法分析 您的查询是关于三阶魔方“最长公式”的算法实现。在魔方还原中，“公式”通常指一系列转动序列（如 U、R、F 等操作），用于解决特定情况（如还原某一层或调整块位置）。而“最长公式”可能有多种解释： - **在还原方法中**：指 CFOP（Cross, F2L, OLL, PLL）等流行方法中，针对复杂情况的最长预定义转动序列。例如，某些 OLL（Orientation of the Last Layer）或 PLL（Permutation of the Last Layer）情况可能涉及较长的公式。 - **在算法理论上**：指从解决状态（还原完成状态）到最远状态（如“superflip”状态）所需的最长路径长度，或魔方状态图中的直径（即任意两个状态间的最短路径的最大值）。三阶魔方的 God's number（上帝之数）已被证明为 20 步，意味着任何状态都可在 20 步内还原，但这指的是“最短路径”，而非“最长公式”。实际公式长度可能更长，因为人类方法并非总是最优。 我将从算法角度逐步解释如何理解和计算“最长公式”，并确保回答基于可靠知识（如魔方理论和计算机科学）。参考您的引用内容： - 引用[1]提到 CFOP 方法中 F（F2L）步骤公式量大且重要[^1]。 - 引用[4]涉及算法思想（如搜索和动态规划），可用于魔方求解[^4]。 #### 1. **什么是三阶魔方公式？** - 公式是预定义的转动序列，用于处理魔方特定状态。例如，在 CFOP 方法中： - F2L（First Two Layers）公式平均长度 4-6 步。 - OLL（Orientation of the Last Layer）公式平均长度 8-12 步。 - PLL（Permutation of the Last Layer）公式平均长度 9-14 步。 - 公式长度取决于转动表示法（如基本转动 U、R 或复合转动如 R2）。最长公式通常针对罕见或复杂情况，例如某些对称性差的 OLL 情况可能达 15 步以上。 - 引用[1]强调 F 步骤公式量大，需要大量练习[^1]，这表明在还原过程中，公式长度直接影响学习难度。 #### 2. **最长公式的实际例子** - 在标准 CFOP 方法中，一些预定义公式较长： - **OLL 案例 20**：公式如 `R U2 R2 U' R U' R' U2 F R F'`（约 10 步），但更复杂的自定义版本可能达 15 步。 - **PLL 案例（如 G-Perm）**：公式如 `R2 U R' U R' U' R U' R2 U' D R' U R D'`（14 步），是常见较长公式。 - 然而，这些并非“绝对最长”。在高级方法（如盲拧或 ZBLL）中，公式可能更长，但三阶魔方中，单公式长度通常不超过 20 步，以避免冗余。 - 引用[2]提到魔方结构（如角块、棱块）影响公式设计[^2]，因为转动序列必须考虑中心块固定性。 #### 3. **算法如何找到或生成长公式？** 计算“最长公式”涉及魔方状态空间探索。三阶魔方状态数约为 $4.3 \times 10^{19}$，直接枚举不现实。算法通常使用搜索技术： - **状态表示**：魔方状态可用数组或字符串表示，每个状态对应一个唯一 ID。 - **关键算法**： - **广度优先搜索（BFS）或深度优先搜索（DFS）**：用于探索状态图。BFS 可找到最短路径，而 DFS 可探索长路径，但易陷入局部最优。例如，从解决状态开始，DFS 可以生成长序列，但需避免重复状态（路径长度受限于状态图直径）。 - **迭代深化 A* (IDA*)**：更高效，结合启发式函数（如块错误数）来搜索路径。IDA* 常用于求解魔方最短路径，但可调整以找长路径。 - **动态规划或备忘录法**：存储子状态结果，减少重复计算，适用于生成公式库。 - **计算最长路径的挑战**： - 魔方状态图的直径（最长最短路径）为 20 步（God's number），证明于 2010 年（使用计算机集群计算）。因此，任意状态间的最短路径不超过 20 步。 - 但“公式长度”可能大于 20 步，如果考虑非最优序列或特定上下文（如循环序列）。例如，一个“最长公式”可能指从解决状态到最远状态（如 superflip）的 20 步序列，或自定义的长训练序列。 - 实际应用中，公式生成工具（如 Cube Explorer）使用搜索算法自动生成优化公式，但长公式往往手动设计以减少步数。 - 引用[4]提到搜索和动态规划算法在工程中的应用[^4]，这与魔方求解类似。 #### 4. **最长公式的估计与限制** - **理论最长**：在魔方图中，最长简单路径（无重复状态）长度受状态数限制，但实际计算不可行。人类可用的公式长度通常小于 20 步，因为长序列难记忆且易出错。 - **实际最长**：在公开公式库（如 speedcubing.org）中，CFOP 的最长标准公式约 14-16 步。但针对特定情况（如奇偶校验错误），自定义公式可能达 18 步。 - **为什么长公式少？** 还原方法优先优化步数，引用[1]指出公式量大需“多练，总结经验”[^1]，长公式会增加学习负担。 #### 5. **如何用算法实现查询** 如果您想编程查找最长公式，Python 示例使用 BFS 探索短路径（但修改可找长路径）： ```python from collections import deque # 简化魔方状态表示（示例：使用字符串） def apply_move(state, move): # 实际需实现转动逻辑（如 U, R 操作） # 返回新状态 pass def bfs_find_long_path(start_state, max_depth=20): visited = set() queue = deque([(start_state, [])]) # (state, path) longest_path = [] while queue: state, path = queue.popleft() if state not in visited: visited.add(state) if len(path) > len(longest_path): longest_path = path # 更新最长路径 if len(path) < max_depth: # 限制深度以避免无限 for move in ['U', 'U\'', 'R', 'R\'', ...]: # 所有基本转动 new_state = apply_move(state, move) new_path = path + [move] queue.append((new_state, new_path)) return longest_path # 示例调用：从解决状态开始 solved_state = "RRRRRRRRRGGGGGGGGGOOOOOOOOO..." # 完整状态表示 long_path = bfs_find_long_path(solved_state) print(f"最长路径长度: {len(long_path)}，序列: {long_path}") ``` - **说明**：此代码是概念性，实际需完整状态实现和优化（如 IDA* 或对称性剪枝）。最大深度设为 20 步，因为超过此步数可能不高效。 - 参考工具：Cube Explorer 或 Kociemba 算法可生成公式，但焦点在最短路径。 #### 总结 三阶魔方的最长公式在 CFOP 方法中通常不超过 16 步，但算法上可探索至 20 步（God's number）。实际还原中，长公式少用，因为优化步数更重要。算法如 BFS 或 IDA* 可用于搜索路径，但状态空间巨大，需启发式优化。如果您有具体上下文（如特定还原方法），可进一步讨论！ ### 相关问题 基于您的查询，以下是相关问题，帮助深入理解： 1. 如何优化魔方公式以减少步数？ 2. 三阶魔方的 God's number 是如何计算的？ 3. 在 CFOP 方法中，哪些情况需要最长的公式？ 4. 魔方求解算法（如 IDA*）的实现细节是什么？ 5. 最长公式与魔方状态直径之间的关系是什么？ [^1]: F可以算是CFOP中最难且最重要的一步了。这一步的时间花费最长。自然占整个还原步骤的比例也最大。 [^2]: 1、标方，六面的，是“颜色相近，背对背”的； 2、不论怎么旋转方每面的中心是不转动的，故旋转时，应以中心为对象； 3、剩下的块，有3面颜色的叫“角块”(8个)，有2面颜色的叫“棱块”(12个)。 [^4]: 180道大厂算法工程师（Python语言）面试题合集。除了各种数据结构，软件工程师还需要掌握各种常用的算法思想，它们包括： 递归 Recursion (Divide & Conquer, Backtrace)搜索 Search: 深度优先搜索 Depth first search, 广度优先搜索 Breadth first search动态规划 Dynamic Programming二分查找 Binary Search贪心 Greedy数学 Math , 几何 Geometry。
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