LeetCode53-最大连续子序列(有点意思的动态规划)

最新推荐文章于 2023-12-26 14:55:35 发布

weixin_34174322

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/weizhibin1996/p/9391800.html

本文解析了一道经典的编程题目——最大子序列和问题。通过动态规划的方法，使用原数组来记录中间结果，实现了简洁高效的求解过程。文章详细解释了算法思路，并给出了示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题，第一眼不知道怎么做...

动态规划的话，好像也没什么状态转移。

卡了有一点久。

但是后来发现，可以用原来的数组，存放（在i位置的时候，连续子序列的值）。

比如例题的[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

第一个肯定是-2，就是当前最大子序列的值是-2

第二个的时候，-2+1 就是 -1了，还没有1大，所以选1做新的开头，当前最大值子序列是1

第三个的时候，当前最大值子序列是1，但是如果一定要带上-3的话，子序列是1，-3，这样虽然不是最大值，但是可以期待后面是最大值

第四个，因为是要连续的，直接开头，前面都丢掉

第五个 4，-1

第六个，因为前一个的子序列最值的3，所以可以加上，当前最大值的最长4 -1 2，前面之所以加上-1，就是为了以后可能的正数！

第七个 4 -1 2 1

第八个，4 -1 2 1 -5 ===》-1

第九个，因为前面是-1，所以直接4开头

整个序列就是 -2 1 -2 4 3 5 6 -1 4

能看到里面最大就是6了

初步写出来的代码，其实可以发现无论当前是正数还是负数，操作都是一样的

前面和是负数的序列，丢掉，不要给自己加包袱

前面和是正数的序列，加上自己

代码懒得改了，不太优雅

    public static int maxSubArray(int[] nums) {

        int max = nums[0];

        for(int i=1,len=nums.length;i<len;i++){

            int last = nums[i-1];
            int current = nums[i];

            //如果当前是正数，肯定加上去会使子序列变大啊！
            if(current>=0){

                //如果前面小于0，那就是给自己拖后腿的，还不如以自己开头
                if(last<0){

                }else{
                    //如果前面大于0，毫无疑问要加上自己
                    nums[i] = last+current;
                }

                //判断此时的自己是不是当前最大
                if(nums[i]>max)
                    max = nums[i];


            }else{

                //如果小于0,无论如何，都会减少当前序列的最大值了，但是可能后头有更大的值

                //如果前面小于0，那就是给自己拖后腿的，还不如以自己开头
                if(last<0){

                }else{
                    //如果前面大于0，毫无疑问要加上自己
                    nums[i] = last+current;
                }

                //负数其实也要判断，因为有可能一直都是负数，那么最大的那个负数就是最大值了
                if(nums[i]>max)
                    max = nums[i];

            }


        }


        //其实可以看到无论当前大于0还是小于0，都是一样的操作，懒得改了

        return max;

    }