给定有向图,设计一个算法,找出两个结点之间是否存在一条路径

本文介绍了如何通过深度优先和广度优先搜索解决图中节点的查找问题。文章详细阐述了这两种算法的实现方式,并强调了广度优先搜索在寻找最短路径上的优势。

通过图的遍历,比如深度优先或者广度优先搜索等,就能解决这个问题

从结点的其中一个出发,在遍历过程中,检查是否找到另一个结点即可

在遍历过程中,访问过的结点都应被标记为“已访问”,以避免重复访问

深度优先实现起来比较简单,递归即可

但广度优先很适合用来找最短路径,深度优先在访问临近结点之前需要先深度遍历其中一个临近结点

 

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  1. import java.awt.Graphics;  
  2. import java.util.LinkedList;  
  3.   
  4.   
  5. public class Search {  
  6.     class Node {  
  7.         State state;  
  8.     }  
  9.     public enum State {  
  10.         Unvisited, Visited, Visiting;  
  11.     }  
  12.     public boolean search(Graphics g, Node start, Node end) {  
  13.         LinkedList<Node> q = new LinkedList<Node> ();  
  14.         for ( Node u:((Object) g).getNodes() ) {  
  15.             u.state = State.Unvisited;  
  16.         }  
  17.           
  18.         start.state = State.Visiting;  
  19.         q.add(start);  
  20.           
  21.         Node u;  
  22.         while( !q.isEmpty() ) {  
  23.             u = q.removeFirst();  
  24.             if( null != u) {  
  25.                 for (Node v:u.getAdjacent()) {  
  26.                     if (v.state == State.Unvisited) {  
  27.                         if ( v == end) { return true;}  
  28.                         else {  
  29.                             v.state = State.Visiting;  
  30.                             q.add(v);  
  31.                         }  
  32.                     }  
  33.                 }  
  34.                 u.state = State.Visited;  
  35.             }  
  36.         }  
  37.         return false;  
  38.     }  

 

注:也可以使用深度优先,深度优先搜索实现起来比较简单,因为只需简单的递归即可。广度优先搜索很适合用来查找最短路径,而深度优先搜索在访问邻近结点之前,可能会先深度遍历其中一个邻近结点。

转载于:https://my.oschina.net/u/2822116/blog/789659

为了判断给定无向图中是否存在一条以节点 v 为起点、包含所有节点的简单路,我们可以采用深度优先搜索 (Depth First Search, DFS) 或广度优先搜索 (Breadth First Search, BFS) 的算法。这里我将提供一个简单的基于 DFS 的 C 语言代码示例: ```c #include <stdbool.h> #include <stdio.h> #define MAX_NODES 100 // 假设最大节点数 // 图的邻接表表示 typedef struct { int adj[MAX_NODES]; // 存储相邻节点的索引 int num_neighbors; // 当前节点的邻居数量 } Node; bool visit(Node* graph, int v, bool visited[], bool path[]) { // 核心访问函数 if (visited[v]) return false; visited[v] = true; // 标记当前节点已访问 // 如果路数组为空,添加 v 到路上,并检查是否达到目标节点 if (!path[0]) path[0] = v; // 遍历当前节点的所有邻居 for (int i = 0; i < graph[v].num_neighbors; i++) { int neighbor = graph[v].adj[i]; if (!visit(graph, neighbor, visited, path)) return false; // 回溯检查邻居 } // 如果路数组最后一个元素不是最后一个节点,则返回错误 if (path[0] != graph[num_nodes - 1]) return false; // 否则,移除 v,因为已经到达目标,准备回溯到下一个未访问节点 path[0] = 0; return true; } bool containsAllNodes(Node* graph, int num_nodes, int start_node) { bool visited[MAX_NODES] = {false}; // 访问标志数组 bool path[MAX_NODES + 1]; // 路标记数组,用于存储从 start_node 开始的路 // 检查从 start_node 开始是否有包含所有节点的路 if (!visit(graph, start_node, visited, path)) { printf("No path exists.\n"); return false; } else { printf("A simple path exists containing all nodes starting from node %d.\n", start_node); return true; } } int main() { // 初始化你的无向图数据结构并设置起始节点 // ... (此处需要填充实际的邻接表构建) int num_nodes = getNumNodes(); // 获取图中的节点数 Node* graph = createAdjacencyList(num_nodes); // 创建邻接表 int start_node = getStartingNode(); // 获取起点节点 containsAllNodes(graph, num_nodes, start_node); return 0; } ``` 这个代码片段展示了如何使用深度优先搜索来查找包含所有节点的路。请注意,你需要自行实现 `getNumNodes()`、`createAdjacencyList()` 和 `getStartingNode()` 函数,以便根据实际情况创建和初始化图的数据结构
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