SVPWM趣味概述

作者：超神约
链接：https://www.zhihu.com/question/26858454/answer/266275376
来源：知乎
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PWM波是一个“神器”...

它实现了直流电与交流电的等效转化...

使电压“逆变”具有可操作性...

然而...

作为“矢量控制”这个控制系统的“执行”环节...

我们怎么把直流电压转化为三相交流电压...

而且还拥有较高的电压利用率呢？

打个不恰当的比方...

如果我们想吃“蒜薹肉丝”这道菜...

而猪肉是一整块的...

所以...

首先要把肉块切成肉丝...

但是...

在这个过程中...

一斤的肉块如果切成了半斤的肉丝...

那就造成浪费了...

所以...

想吃到美味而且有嚼劲的肉丝...

好的刀法是关键...

一方面要切出完美的肉丝...

不能是肉片...

也不能是肉泥...

一方面尽可能的减少下刀次数...

这样黏在刀锋上的肉屑（损耗）就会减少...

这样一斤的猪肉可能会吃到八两的肉丝...

这个不外传的厨艺绝学...

就是传说中的“SVPWM”

<img src="https://pic4.zhimg.com/50/v2-655caa0b6dc80ee42be2b4a9e661d998_hd.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="194" data-rawheight="194" data-thumbnail="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/dcecd7998501386a15a2e2ea9f59ee2f.jpeg" class="content_image" width="194">

不管什么样的教科书...

说起SVPWM...

都是满满的计算公式...

以及各种状态表、扇区、持续时间的确定...

霍金他老人家说过...

每多写一个公式就吓跑一半读者...

<img src="https://pic4.zhimg.com/50/v2-c7e241df85f26d560e29e92766ba7a4b_hd.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="248" data-rawheight="201" data-thumbnail="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/650917acf68b3425d8c41f063a45c914.jpeg" class="content_image" width="248">

好吧...

为了多留读者...

小神试试不写公式...

能不能把SVPWM说明白...

 

<img src="https://pic2.zhimg.com/50/v2-e17746029e3b9505aad4257fac87eecc_hd.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="735" data-rawheight="316" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="735" data-original="https://pic2.zhimg.com/v2-e17746029e3b9505aad4257fac87eecc_r.jpg">

 

先看上图...

通过这个经典的三相逆变桥式电路...

我们经过周密复杂的计算和推导...

可以得出这样的结论...

上桥和下桥的开关（IGBT）是不能同时导通的（短路）...

<img src="https://pic3.zhimg.com/50/v2-611c220327d8b402dd19e099c211b67e_hd.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="424" data-rawheight="289" data-thumbnail="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/30301b562d368cd80dd5eb0e948dffb0.jpeg" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="424" data-original="https://pic3.zhimg.com/v2-611c220327d8b402dd19e099c211b67e_r.jpg">

好吧...

我们简单点...

来点初中物理学的知识...

这个直流母线的电压值我们假定为Ud...

三路上下桥开关同时关断的情况先不考虑...

上桥开通下桥关断定义为状态0...

上桥关断下桥开通定义为状态1...

这样...

这三路开关状态两两拼凑组合...

就变成了八种开关状态...

 

<img src="https://pic3.zhimg.com/50/v2-e429376e9b17cebfc6caa449826752b3_hd.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="684" data-rawheight="54" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="684" data-original="https://pic3.zhimg.com/v2-e429376e9b17cebfc6caa449826752b3_r.jpg">

但是...

不管组合有多少种...

输出去三相ABC中两辆引线的电压值...

在这八种开关状态下...

不是Ud就是-Ud...

或者就是0...

也就是说...

电机的线电压值在某一时刻只能有Ud、-Ud和0三种状态...

是没有中间状态的...

那么...

电机的相电压是多少呢？

<img src="https://pic4.zhimg.com/50/v2-670b923f9601292684e69f3ef4588a54_hd.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="352" data-rawheight="265" data-thumbnail="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/728a31dd918af360a52f31573b021d0c.jpeg" class="content_image" width="352">

显然不能这样算...

相电压的定义是该相与“中性点”之间的电压...

而“中性点”我们还不知道选在哪里...

不过我们可以把三个相电压用未知数的形式假设出来...

根据基尔霍夫电流定律（KCL）...

列个方程组...

来求出相电压的值...

这个算法很简单...

小神就不多说了...

最大值就是传说中的2/3Ud...

OK...

我们可以动手画这八个开关状态的电压矢量图了...

 

<img src="https://pic3.zhimg.com/50/v2-a2b51050bd43a55a19a4fc03f1d62a3f_hd.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="354" data-rawheight="277" class="content_image" width="354">

 

咦？

为什么不是圆形？

是个六边形！！！

答：

因为相电压只能在这六个状态（向量）...

出现这个最大值2/3Ud...

其他角度的电压矢量是靠这六个状态合成出来的...

是达不到这个最大值的...

那么...

为什么是六个顶点呢？（八个开关状态啊）

答：

因为000和111这两个开关状态...

ABC三相不管哪两路的线电压都是0...

所以...

只能“龟缩”在原点了...

 

<img src="https://pic4.zhimg.com/50/v2-bbd0187c83b06a2f28064993a258c974_hd.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="695" data-rawheight="585" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="695" data-original="https://pic4.zhimg.com/v2-bbd0187c83b06a2f28064993a258c974_r.jpg">

 

 

别着急，精彩继续...

 

三相正弦交流是可以合成一个旋转矢量的...

同样...

三相正弦电压也是可以合成一个旋转的矢量Us的...

期望电流Id和Iq通过PI调节器得到Ud和Uq...

位置检测装置(旋转变压器)又给了转子位置θ...

Ud和Uq就华丽的蜕变成Uα和Uβ...（帕克变换）...

Us²又恰好等于Uα²+Uβ²...

So...

Us就成为了已知量...

好了...

Us我们知道了...

Us旋转的范围界限（六边形）我们也知道了...

接下来...

挥舞你的菜刀（IGBT）...

尽情的演绎你的厨艺（SVPWM）吧...

<img src="https://pic3.zhimg.com/50/v2-34fa2205ba3c1fe30525a72442588e2e_hd.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="299" data-rawheight="216" data-thumbnail="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/9fefaed406ce914858169c1855703e28.jpeg" class="content_image" width="299">

这个世界是一个连续的世界...

然而...

你眼睛里的世界...

却可能是离散的...

在看电影时...

如果把时间缩小到足够小...

画面就会一帧一帧的播放...

但你却认为画面的场景是“连续”的...

<img src="https://pic4.zhimg.com/50/v2-6b20a9c7c15262fd454c85a8a4cc6d95_hd.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="411" data-rawheight="232" data-thumbnail="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/f0461015261edd0751b4390d3a188c74.jpeg" class="content_image" width="411">

不不不...

不要在意这些细节...

再来个比喻...

一个电灯泡...

只能处于“亮”和“不亮”的状态...

但你嫌灯泡太亮了...

想让它处于“较亮”的状态...

怎么办？
选一个10ms的时间周期...

前5ms让它处于“亮”的状态...

后5ms让它处于“不亮”的状态...

因为时间足够短...

在你眼中呈现的状态...

就是“较亮”...

<img src="https://pic2.zhimg.com/50/v2-aaf04ee0a3ce63afd8ed0f5d5d44dbca_hd.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="650" data-rawheight="650" data-thumbnail="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/764f55444b7374f5de7d6c6b1aa82d12.jpeg" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="650" data-original="https://pic2.zhimg.com/v2-aaf04ee0a3ce63afd8ed0f5d5d44dbca_r.jpg">

调制一个Us也是同样的道理...

六边形可以划分成六个扇区...

为了减小电压谐波...

这个调制合成电压Us的旋转范围会留一些余量...

是这个多边形的内切圆...

<img src="https://pic3.zhimg.com/50/v2-5684a245bc3c2685bceacb95a0e91f25_hd.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="519" data-rawheight="316" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="519" data-original="https://pic3.zhimg.com/v2-5684a245bc3c2685bceacb95a0e91f25_r.jpg">

或略小于这个内切圆（IGBT的死区影响）...

当Us的相位和幅值确定以后...

我们就能确定Us的起始位置在哪个扇区...

这样就知道用哪两个相邻的边（开关状态）来合成...

然后...

再把这个圆分成有限个（R个）、足够小的等面积小扇区...

这个R其实就是所设定的载波频率...

也就是Us旋转这个动作的“分辨率”...

像灯泡一样...

在一个载波周期内...

通过两个开关状态的先后顺序...

每个状态持续一定时间（占空比）...

再配上000和111的这种全部关断的0矢量状态...

<img src="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/44013673bad8c048d505898dfba526fa.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="233" data-rawheight="221" data-thumbnail="https://pic4.zhimg.com/50/v2-0f14be86f33c37f35c74979a0c3862cb_hd.jpg" class="content_image" width="233">

最终合成Us的起始状态.

当Us旋转至下一个位置时...

就是下一个载波周期...

同样开关状态的占空比就会稍微校正一下...

来合成下一个步长的Us...

如果Us旋转的位置跨越了大扇区...

两个相邻的边（开关状态）就会切换...

当然这种切换也是有规则的...

为了保证每次状态切换只开通和关闭一个管子...

就形成了传说中的“七段式SVPWM”...

比如Us在扇区I...

那就必须用100和110的开关状态来合成电压矢量...

加上零矢量状态（111、000）...

会拆分成七次切换来满足合成矢量...

<img src="https://pic3.zhimg.com/50/v2-a83e19e8df6bd93ebb515bed10c76431_hd.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="392" data-rawheight="188" class="content_image" width="392">

这种调制出来的Us...

经过之前所讲的逆Clark、Park变换...

分解出的三相电压正弦度还是很高的...

当然...

这个相电压是PWM正弦波...

<img src="https://pic2.zhimg.com/50/v2-0933ba04aa8e56ad7218622cbd4d93c7_hd.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="320" data-rawheight="180" data-thumbnail="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/70cc465ec9186ff2db208b26d67f89d4.jpeg" class="content_image" width="320">

然而...

把本来是四种开关状态（相邻两边开关状态、000、111）...

分成了七段...

你的“下刀”次数还是太多...

不免还是有些损耗...

所以就有了五段式SVPWM...

也就是传说中的DPWM技术...

<img src="https://pic4.zhimg.com/50/v2-c99ce19398d11e7f6a5e94c2b686ae80_hd.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="501" data-rawheight="271" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="501" data-original="https://pic4.zhimg.com/v2-c99ce19398d11e7f6a5e94c2b686ae80_r.jpg">

开关损耗减小了30%有木有....

不过....

调制出的电压正弦度反而不怎么高了...

谐波会大量提升...

<img src="https://pic4.zhimg.com/50/v2-943d6ed79546efb1f76fdea52855701f_hd.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="667" data-rawheight="265" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="667" data-original="https://pic4.zhimg.com/v2-943d6ed79546efb1f76fdea52855701f_r.jpg">

控制器的效率提升了...

电机的效率却下降了...

拆了东墙补了西墙...

So...

一般人不这么干...

所以七段式SVPWM还是比较广泛的...

当然...

有的吃瓜群众会问...

Us旋转的 "分辨率"（载波频率）是死的...

旋转的速度确是跟电压的频率（电机的转速）有关的.....

电机高速时你的"分辨率"就低了...

低速时你的"分辨率"就有可能高了...

那岂不是高速时谐波多...

低速时控制性能好吗？

<img src="https://pic3.zhimg.com/50/v2-af7f15752a415ce77f0e551fa36059cf_hd.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="273" data-rawheight="237" data-thumbnail="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/97ca54b769478b6921dcbac74e3fb0ba.jpeg" class="content_image" width="273">

所以就诞生了变载频算法...

低速载频可以低一点...

高速载频高一些...

也是提升电机系统效率的手段嘛...

又一个围观群众发问了...

为什么Us的旋转范围不能是外接圆？

进一步提升调制出来的电机相电压...

这样...

电机在弱磁区的弱磁电流就会小一些...

电机的损耗就变小了....

这不就是提升电机系统效率的手段嘛...

 

<img src="https://pic3.zhimg.com/50/v2-27ebb7b5a85e0e020d83ce6e07f9a429_hd.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="150" data-rawheight="101" data-thumbnail="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/b1a123a8603d8adda19e21f4b1ecf507.jpeg" class="content_image" width="150">

好吧...

这就是传说中的过调制算法...

毕竟六边形是能力...

外接圆是期望...

如果Us的旋转超出了六边形的区域...

还是得采用一定手段（算法）让它收收心...

把Us“勒”回到六边形的边长上的...

<img src="https://pic2.zhimg.com/50/v2-47e0271a4a51618b08a9b18ca2e651e7_hd.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="400" data-rawheight="225" data-thumbnail="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/c3729244c20030f103c4042f228ea392.jpeg" class="content_image" width="400">

好了...

小神今天码的有点多...

算作弥补更新时间长的愧疚了...

SVPWM算法再看不懂...

那你的智商只能去翻教科书了...

至于Us起始位置的扇区确定...

开关状态的时间计算...

IGBT的死区补偿...

电流采样的误差校正...

这些书上都有套路公式...

网上也有编程模板...

这些没有“技术含量”的东东...

小神就不在赘述了...

最后...

小神再解释一下...

为什么那么多教科书（甚至百度百科）....

都写了SVPWM的电压利用率比SPWM提升了15%...

因为...

根据电压利用率的定义（“调制”出来的交流电的线电压与直流电压之比）...

SVPWM使电机的线电压幅值达到了Udc...

而SPWM调制的三相相电压幅值最多达到Udc/2...

那么..

它的线电压幅值就是Udc/2 * √3 = 0.866Udc...

比一下...

1/0.866就是1.15...

就是这样提升了15%...

就酱...

<img src="https://pic4.zhimg.com/50/v2-f77761e4b34b1b6c1882212636ad2ffc_hd.gif" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="350" data-rawheight="159" data-thumbnail="https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/af45797c0f8a664c47776cec1bd240c9.jpeg" class="content_image" width="350">

 

参考资料：

1. 《svpwm的仿真实现》；

2. 部分图片来源于百度；

3. 部分GIF制作于SooGif，如有侵权，请联系我删除。

 

微信公众号：超神约

电机学也是一种艺术...

转载于:https://www.cnblogs.com/ly0019/p/9053875.html