[LeetCode]: 53: Maximum Subarray

最大子数组和算法

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/savageclc26/p/4860592.html

本文介绍了一种使用动态规划思想解决寻找连续子数组最大和的问题。通过实例[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]说明了算法原理，给出的子数组[4,-1,2,1]具有最大和为6。文章还提供了O(n)复杂度的解决方案。

题目：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

click to show more practice.

More practice:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

分析：

- 采用动态规划思想

计算前n项中最大的和，对于新加如的n+1项，其结果可能有如下情况

n=0：对最大和没有帮助

单独的A[n+1]

以max_subarray(A[n])和A[n+1]以及两者之间的元素组合起来生成的数组。

其中，如果在增长过程中，现有的数组段的和是负数，马上就可以抛弃，因为在这种情况下，max_subarray要是包含这一段，值肯定会比不包括这一段要大。

代码：

    public static int maxSubArray(int[] nums) {
        int intResult  = nums[0];
        int intCurrentSum  = nums[0];
        for(int i =1;i<nums.length;i++){
            if(intCurrentSum < 0){
                intCurrentSum = nums[i];
            }
            else{
                intCurrentSum = intCurrentSum + nums[i];
            }
            
            if(intCurrentSum>intResult ){
                intResult = intCurrentSum;
            }
        }
         
        return intResult;
    }