sdut 1451 括号东东 (dp或模拟)

最新推荐文章于 2025-08-24 16:30:00 发布

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/wanglin2011/archive/2013/01/27/2879011.html

本文详细解析了一个在中文理解上有挑战的ACM题目，通过使用栈模拟和动态规划（DP）方法解决了问题，并提供了相应的代码实现。讨论了如何通过标记数组和递归逻辑来识别有效的括号序列，以及如何计算最长有效子串及其数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=1451

这个题弄了好久，其实这个中文就挺难理解的，，一开始理解错题意了，，

然后后来问了问ZJH学长题意，弄明白的，提交之后还是不对，后来回到宿舍之后问了问LMM学姐，感觉他的方法很好还有就是用dp了

一、用栈模拟

思路：利用一个标记数组，a[]，用于记为第i个字符是否为合法字符，若是则标记为1，否则标记为0，

最后便利一遍，最长合法字串就是最长的连续的1的长度，子串的个数就是有几段连续的i就是几

二、dp

dp[]数组存储i位置最长的合法子串的长度，

代码：

View Code

 1 #include <iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 char str[1000010];
 6 int dp[1000010];
 7 int main()
 8 {
 9 
10     while(scanf("%s",str)!=EOF)
11     {
12         int len=strlen(str);
13         int i;
14         dp[0]=0;
15         int sum=0,num=1;
16         for(i=1;i<len;i++)
17         {
18             if(i-dp[i-1]-1>=0&&str[i]==')'&&str[i-dp[i-1]-1]=='(')//有与i位置的‘）’匹配的‘（’
19             {
20                 dp[i]=dp[i-1]+2;
21                 if(i-dp[i-1]-2>=0&&dp[i-dp[i-1]-2]!=0)//如果与i位置匹配的位置的前一位置还有匹配的括号时，要加上那个位置的值
22                 {
23                     dp[i]+=dp[i-dp[i-1]-2];
24                 }
25                 if(dp[i]>sum)
26                 {
27                     sum=dp[i];
28                     num=1;
29                 }
30 
31                 else if(sum==dp[i]&&sum!=0)
32                 {
33                     num++;
34                 }
35             }
36             else
37             {
38                 dp[i]=0;
39             }
40         }
41         cout<<sum<<" "<<num<<endl;
42     }
43     return 0;
44 }