leetcode Rectangle Area

最新推荐文章于 2025-09-05 11:17:42 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/LUO77/p/5043681.html

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#数据结构与算法

本文介绍了一种计算二维平面上两个矩形总面积的方法，包括如何计算重叠区域的面积，并提供了一个C++实现示例。

Find the total area covered by two rectilinear rectangles in a 2D plane.

Each rectangle is defined by its bottom left corner and top right corner as shown in the figure.

Assume that the total area is never beyond the maximum possible value of int.

看到这道题的时候，我觉得有些难，我一点思路也没有，没怎么解过这种类型的题目，甚至对于题意也理解错了（以为是计算重合的面积）

这道题如果突破几个点的话就很简单了。因为我以为是要计算重合的面积，而这道题也必须计算重合的面积，就先讲重合面积怎么算吧，

最后的结果就是S(A)+S(B)-S(A∩B)

计算A∩B：

因为矩形的面积说到底是长*宽，所以我们要找到计算重合的长和宽。这里我用一个函数来独立实现。

1.计算两条线的重合宽度，需要参数四个来分别表示两条线的位置。根据这个四个点的位置以及其关系，利用数学思维（注意分析很多种情况），就可以得到重合的长度。（本来我以为分别要为XY坐标写一个函数，事实上写一个就可以了，XY坐标是同理的）

2.既然得到重合的长和宽乘起来就是面积啦

后面的没有什么难度了，就不赘述啦。

 1 class Solution {
 2 public:
 3 
 4     int getLine(int a,int b,int c,int d){
 5         if(b<=c) return 0;
 6         if(b>c&&b<d){
 7             if(a<=c) return b-c;
 8             if(a>c) return b-a;
 9             
10         }
11         if(b>=d){
12             if(a<=d) {
13                 if(a>c) return d-a;
14                 else return d-c;
15             }
16             if(a>d) return 0;
17         }
18     }
19     int computeArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H) {
20         int xs1=min(A,C),xb1=max(A,C),ys1=min(B,D),yb1=max(B,D);
21         int xs2=min(E,G),xb2=max(E,G),ys2=min(F,H),yb2=max(F,H);
22         int result=(xb1-xs1)*(yb1-ys1)+(xb2-xs2)*(yb2-ys2);
23         return result-getLine(xs1,xb1,xs2,xb2)*getLine(ys1,yb1,ys2,yb2);
24         
25     }
26 };