LeetCode23-Merge k Sorted Lists

本文介绍了一种高效算法来合并多个已排序的链表。通过借鉴归并排序的思想,该算法采用递归方式,每次合并两个链表,显著减少了元素间的比较次数,最终实现了O(N log k)的时间复杂度。

Description

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

Example:

Input:
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
Output: 1->1->2->3->4->4->5->6

Mind path

多个有序node如果一次取一个需要循环一遍,这样每个都需要重复比较很多遍,借鉴mergeSort,将list分成两部分分别merge,递归merge一次只merge两个node,可以大大减少元素的比较次数。

由于每个元素需要比较log(k)次,所以时间复杂度应该是(size-of-all-elements)*log(n)

Solution

package com.dylan.leetcode;

import org.junit.Assert;
import org.junit.Test;

/**
 * Created by liufengquan on 2018/8/1.
 */
public class MergeKSortedLists {

    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if (lists == null || lists.length == 0) {
            return null;
        }
        if (lists.length == 1) {
            return lists[0];
        }
        return merge(lists, 0, lists.length);
    }

    private ListNode merge(ListNode[] nodes, int left, int right) {
        if ((right - left) == 1) {
            return nodes[left];
        }
        if ((right - left) == 2) {
            //merge
            return merge(nodes[left], nodes[left + 1]);
        }
        int middle = left + (right - left) / 2;
        return merge(merge(nodes, left, middle), merge(nodes, middle, right));
    }

    private ListNode merge(ListNode node1, ListNode node2) {
        ListNode temp = new ListNode(0);
        ListNode head = temp;
        while (node1 != null && node2 != null) {
            if (node1.val > node2.val) {
                temp.next = node2;
                temp = temp.next;
                node2 = node2.next;
            }else {
                temp.next = node1;
                temp = temp.next;
                node1 = node1.next;
            }
        }
        if (node1 != null) {
            temp.next = node1;
        }
        if (node2 != null) {
            temp.next = node2;
        }

        return head.next;
    }

    @Test
    public void test() {
        ListNode node1 = new ListNode(1);
        node1.next = new ListNode(4);
        node1.next.next = new ListNode(5);

        ListNode node2 = new ListNode(1);
        node2.next = new ListNode(3);
        node2.next.next = new ListNode(4);

        ListNode node3 = new ListNode(2);
        node3.next = new ListNode(6);

        ListNode[] nodes = new ListNode[]{node1, node2, node3};
        ListNode result = mergeKLists(nodes);

        Assert.assertEquals(1, result.val);
        result = result.next;
        Assert.assertEquals(1, result.val);
        result = result.next;
        Assert.assertEquals(2, result.val);
        result = result.next;
        Assert.assertEquals(3, result.val);
        result = result.next;
        Assert.assertEquals(4, result.val);
        result = result.next;
        Assert.assertEquals(4, result.val);
        result = result.next;
        Assert.assertEquals(5, result.val);
        result = result.next;
        Assert.assertEquals(6, result.val);
    }
}

转载于:https://my.oschina.net/liufq/blog/1921096

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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