笔试题-查找唯一相同的整数3道

最新推荐文章于 2025-04-26 19:25:05 发布

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原文链接：https://yq.aliyun.com/articles/53170

本文探讨如何在数组中找到独特的数字与两个不同的元素，通过位操作解决一系列问题，包括数组内数字两两相同、查找唯一出现的两个数字、以及在特定条件下的独特数字寻找。采用高效算法实现，确保时间复杂度为O(n)和空间复杂度为O(1)。

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1 数组中数字都两两相同，只有一个不同，找出该数字

#include <iostream>
using namespace std;

int findUnique(int* a, int len);
int findUnique2(int* a, int len);
void main()
{
	int a[] = {1,2,5,3,3,2,1};
	int b = findUnique(a,7);
	cout<<b<<endl;
}

//写法一
int findUnique(int* a, int len)
{
	int temp = a[0];
	for (int i = 1; i < len; i++)
	{
		temp ^= a[i];
	}
	return temp;
}

//写法二：
int findUnique2(int* a, int len)
{
	int temp;
	int index = -1;
	bool b;
	int i,j;
	for (i = 0; i < len; i++)
	{
		b = false;
		temp = a[i];
		for (j = 0; j < len; j++)
		{
			if (j != i && temp == a[j])
			{
				b = true;
				break;
			}
		}
		if (b == false)
		{
			index = i;
			return a[index];
		}
	}

	return -1;
}

2 数组中数字两两相同，有两个不同，找出这两个

一问题描述
    一个数组中，存在两个只出现一次的数字，其余的数字均出现两次。要求在时间复杂度o(n)，空间复杂度为o(1)的情况下找出这两个数字。
二问题分析
     此题实际考察了，对位操作的理解。首先进行简化，考虑只有一个数组中，只存在出现了一次的一个数字，其余数字在数组中出现两次，试找出这个数字。
三解决方案
首先回忆异或操作，任意数字与自身相异或，结果都为0.
   还有一个重要的性质，即任何元素与0相异或，结果都为元素自身。
   解决方案：
  1 从数组的起始位置开始，对元素执行异或操作，则最后的结果，即为此只出现了一次的元素。
2 题目中，数组中存在两个不同的元素，若是能仿造上述的解决方案，将两个元素分别放置在两个数组中，然后分别对每个数组进行异或操作，则所求异或结果即为所求。
3 首先对原数组进行全部元素的异或，得到一个必然不为0的结果，然后判断该结果的2进制数字中，为1的最低的一位。然后根据此位是否为1 ，可以把原数组分为两组。则两个不同的元素，必然分别在这两个数组中。

4 然后对两个数组，进行异或操作，即可得到所求。

#include <iostream>
using namespace std;

int findUnique(int* a, int len);
void findTwo(int* a, int& one, int& two, int sum,int len);
void main()
{
	int a[10] = {3, 5, 8, 8 ,5, 3, 1, 4, 4, 10};
	int sum = findUnique(a,7);
	int one;
	int two;
	findTwo(a,one,two,sum,10);
	cout<<one<<endl;
	cout<<two<<endl;
}

int findUnique(int* a, int len)
{
	int temp = a[0];
	for (int i = 1; i < len; i++)
	{
		temp ^= a[i];
	}
	return temp;
}

void findTwo(int* a, int& one, int& two, int sum, int len)
{
	unsigned int flag = 1;
	while (flag)
	{
		if (flag & 1)
		{
			break;
		}
		flag <<= 1;
	}

	one = two = 0;
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		if (a[i] & flag)
		{
			one ^= a[i];
		}
		else
		{
			two ^= a[i];
		}
	}
}

3 题目：一个数组里，除了三个数是唯一出现的，其余的都出现偶数个，找出这三个数中的任一个。比如数组元素为【1, 2,4,5,6,4,2】，只有1,5,6这三个数字是唯一出现的，我们只需要输出1,5,6中的一个就行。

#include <iostream>
using namespace std;

int findUnique(int* a, int len);
int findOnly(int* a, int sum, int len);
void main()
{
	int a[7] = {1,2,4,5,6,4,2};
	int sum = findUnique(a,7);
	int num = findOnly(a,sum,7);
	cout<<num<<endl;
}

int findUnique(int* a, int len)
{
	int temp = a[0];
	for (int i = 1; i < len; i++)
	{
		temp ^= a[i];
	}
	return temp;
}

int findOnly(int* a, int sum, int len)
{
	unsigned int flag = 1;
	while (flag)
	{
		if (flag & 1)
		{
			break;
		}
		flag <<= 1;
	}

	int one,two,countOne,countTwo;
	one = two = countOne = countTwo = 0;
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		if (a[i] & flag)
		{
			one ^= a[i];
			countOne++;
		}
		else
		{
			two ^= a[i];
			countTwo++;
		}
	}

	if (countOne & 1)
	{
		return one;
	}
	else
	{
		return two;
	}
}