ADF检验判断股价是否随机游走

本文介绍了如何使用tushare库下载股票代码为'002337'的历史数据,并将其保存为CSV文件。接着利用pandas和statsmodels库进行ADF平稳性测试,详细解释了测试结果的意义及其对统计套利的影响。

从tushare上下载'002337'的数据

import tushare as ts

data = ts.get_h_data('002337')
data.to_csv('e:/stockData/002337.csv')

做ADF Test:

import pandas as pd
import statsmodels.tsa.stattools as ts

x = pd.read_csv('e:/stockData/002337.csv', encoding='utf-8', index_col='date')
result = ts.adfuller(x.open, 1)
print(result)

ADF检验结果

ADF Test Statistic    -0.60992263732190832
p-value    0.8687241171140645
#Lags Used    1
Number of Observations Used    242
Critical Value(1%)    -3.4576641321552009
Critical Value(5%)     -2.8735585105960224
Critical Value(10%)    -2.5731749894132916

p-value要小于0.05.等于0是最好的。平稳性好,非随机游走,可统计套利。

ADF Test Statistic要小于Critical Value,小于1%时平稳性最好,5%次之,依次类推。

如果ADF Test Statistic大于三个Critical Value,说明股价是随机游走的,无法进行统计套利,要寻找投资组合。

几篇文章http://www.cnblogs.com/foley/p/5582358.html

http://blog.sina.com.cn/s/blog_7439e81e0102vh59.html

转载于:https://www.cnblogs.com/imageSet/p/7630340.html

<think>好的,用户现在想了解如何根据ADF检验结果判断时间序列是否平稳。根据之前的对话,用户遇到了R语言中的错误,但现在的问题转向了Python中的ADF检验,这可能是因为他们在不同的项目中切换,或者想比较不同语言的实现。需要确保回答准确,同时结合用户提供的引用内容。 首先,我需要回忆ADF检验的基本原理。ADF检验的原假设是存在单位根,即时间序列非平稳。备择假设是序列平稳。检验结果主要看统计量和p值,以及临界值。根据引用[2],当ADF统计量比临界值更小(更负),并且p值接近0时,拒绝原假设,认为序列平稳。 用户的问题是如何根据结果判断平稳性,所以需要分步骤说明。可能需要比较ADF统计量和临界值,检查p值是否小于显著性水平(如0.05)。同时,用户提供的引用中提到,如果ADF结果同时小于1%、5%、10%的临界值,则非常好地拒绝原假设。例如,当ADF统计量为-9,而临界值分别为-3.5、-2.9、-2.6时,结果显著。 需要注意的是,不同文献可能有不同的说法,但通常p值小于0.05拒绝原假设,即序列平稳。同时,要提醒用户,即使ADF检验结果显示平稳,还需结合其他检验或图形分析,因为ADF检验可能存在局限性。 用户之前的问题涉及R语言中的错误处理,现在转向Python的ADF检验,可能需要提供Python代码示例,比如使用statsmodels库的adfuller函数。同时,引用中的信息需要正确整合,比如如何解读输出中的统计量、p值和临界值。 另外,用户可能存在的深层需求是实际应用中如何操作和解读结果,而不仅仅是理论上的步骤。因此,给出一个具体的Python代码示例和结果解读会很有帮助。例如,展示一个ADF检验的输出,并逐步说明每个值的含义,如何比较统计量和临界值,以及如何根据p值做出判断。 还需要注意用户可能混淆不同显著性水平的临界值,需要明确说明1%、5%、10%对应的临界值,以及比较方法。比如,如果ADF统计量小于5%临界值但大于1%,则可以在5%的显著性水平下拒绝原假设,但不在1%水平下。这时候可能需要根据具体应用场景选择合适的显著性水平。 最后,确保回答结构清晰,分点说明判断方法,并附上示例代码和结果解释,让用户能够直接应用。同时,提醒注意事项,比如数据预处理、差分处理等,以确保检验的有效性。</think>--- ### **根据ADF检验结果判断时间序列平稳性的方法** ADF检验通过统计量和临界值的对比,结合$p$值判断时间序列是否平稳。以下是**具体判断流程**和**结果解读规则**: --- #### **一、核心判断指标** 1. **ADF统计量**(Test Statistic):$$ \text{ADF Statistic} = \frac{\hat{\gamma}}{\text{SE}(\hat{\gamma})} $$ - 其中$\gamma$为滞后项系数估计值,SE为标准误 - **负值越大(绝对值越大)**,越倾向于拒绝原假设(即数据更可能平稳)[^1] 2. **临界值**(Critical Values): - 1%、5%、10%显著性水平对应的阈值(例如:-3.43、-2.86、-2.57) - 不同样本量下临界值会变化,需根据实际输出值判断 3. **$p$值**(p-value): - 表示在原假设成立时,观察到当前检验统计量或更极端值的概率 - **$p < 0.05$** 时拒绝原假设(即认为序列平稳)[^2] --- #### **二、判断步骤** 1. **对比ADF统计量与临界值**: - 若ADF统计量 $\leq$ 某显著性水平的临界值 → 在该水平下拒绝原假设 - **拒绝原假设条件**:ADF统计量需同时小于多个临界值时,优先参考最低显著性水平的结果 ```python # 示例输出 ADF Statistic: -4.256 1%临界值: -3.439 5%临界值: -2.865 10%临界值: -2.569 ``` - 此时ADF统计量(-4.256) < 1%临界值(-3.439),说明在**1%显著性水平**下拒绝原假设,序列平稳性极强 2. **结合$p$值验证**: - 若$p \leq 0.05$,拒绝原假设(序列平稳) - 若$p > 0.05$,无法拒绝原假设(序列非平稳) 3. **综合结论规则表**: | 场景 | ADF统计量与临界值对比 | $p$值范围 | 结论 | |--------------------------|-----------------------------|----------------|--------------------| | 强平稳性证据 | 小于所有临界值(如-9.0) | $p < 0.01$ | 显著平稳 | | 一般平稳性证据 | 小于5%临界值但大于1%临界值 | $0.01 \leq p < 0.05$ | 平稳 | | 弱平稳性证据 | 仅小于10%临界值 | $0.05 \leq p < 0.1$ | 可能平稳(需谨慎) | | 无法证明平稳性 | 大于所有临界值 | $p \geq 0.1$ | 非平稳 | --- #### **三、Python实现示例** ```python from statsmodels.tsa.stattools import adfuller # 生成数据(示例用随机游走) import numpy as np np.random.seed(42) data = np.cumsum(np.random.randn(100)) # 非平稳序列 # 执行ADF检验 result = adfuller(data, autolag='AIC') adf_stat, p_value, _, _, critical_values, _ = result # 输出结果 print(f'ADF Statistic: {adf_stat:.3f}') print(f'p-value: {p_value:.5f}') print('Critical Values:') for key, value in critical_values.items(): print(f' {key}%: {value:.3f}') # 判断逻辑 if p_value < 0.05 and adf_stat < min(critical_values.values()): print("结论:序列平稳(强证据)") elif p_value < 0.05: print("结论:序列平稳") else: print("结论:序列非平稳") ``` --- #### **四、注意事项** 1. **预处理要求**: - 检验前需处理缺失值(删除或插补) - 若存在明显趋势或季节性,应选择包含趋势项的ADF检验模式(通过`regression`参数设置)[^1] 2. **结果可靠性验证**: - 建议配合**可视化分析**(如绘制序列图、ACF/PACF图) - 可结合KPSS检验进行双向验证(ADF与KPSS的原假设相反) 3. **滞后阶数选择**: - 使用`autolag='AIC'`或`autolag='BIC'`自动优化滞后阶数 - 手动设置时需避免过大的滞后阶数(可能导致检验效力下降) --- ### **延申问题** 1. 如何处理ADF检验中出现的`NaN`值或无穷值? 2. 如果ADF检验显示序列非平稳,应该进行几阶差分? 3. 如何通过Python实现KPSS检验并与ADF结果对比? 4. 季节时间序列的平稳性检验需要哪些特殊处理? --- ### **引用说明** [^1]: ADF检验原理与Python实现方法 : 临界值与$p$值的实际应用规则
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